Чтобы решить эту задачу, мы можем применить принцип Дирихле, известный также как принцип ящиков.
Давайте рассмотрим каждый вид книги по отдельности и найдем максимальное количество студентов, которые могут взять по одной книге каждого вида.
Для учебников по физике трех различных авторов мы имеем 3 книги. Пусть первый студент возьмет первую книгу, второй студент - вторую книгу, а третий студент - третью книгу. Все студенты взяли по одной книге каждого вида. Никто из студентов не взял все три книги, так как ни один студент не взял все книги, одинаковые с другим студентом. Таким образом, максимальное количество студентов, которые могут взять по одной книге по физике, равно 3.
Для учебников по химии двух различных авторов мы имеем 2 книги. В данном случае, чтобы каждый студент мог взять по одной книге, мы максимум можем иметь 2 студента. Так как никто не может взять две книги одновременно, так как это нарушило бы условие задачи. Таким образом, максимальное количество студентов, которые могут взять по одной книге по химии, равно 2.
Для учебников по математике пяти различных авторов мы имеем 5 книг. Также, чтобы каждый студент мог взять по одной книге, мы максимум можем иметь 5 студентов. Каждый студент возьмет по одной книге. Никто не возьмет все пять книг, так как это нарушило бы условие задачи. Таким образом, максимальное количество студентов, которые могут взять по одной книге по математике, равно 5.
Так как каждый вид книги требует определенное количество студентов, наибольшее число студентов, которые могут взять по одной книге каждого вида, будет определяться наименьшим из этих количеств, то есть 2 студента.
Таким образом, наибольшее число студентов, которые могут взять по одной книге каждого из трех видов, при условии, что ни один студент не взял все книги, одинаковые с другим студентом, равно 2.
Для того чтобы найти периметр ромба, нам потрібно знати довжину однієї сторони. В даному випадку, ми знаємо, що коефіцієнт Кути ромба становить 1 до 2. Візьмемо меншу діагональ як x.
Оскільки Кути ромба відносяться як 1 до 2, то більша діагональ буде дорівнювати 2x.
Ми також знаємо, що менша діагональ ромба дорівнює 8, тому x = 8.
Тепер ми можемо знайти довжини сторін ромба, використовуючи властивості ромба. Для цього нам потрібно розділити діагональ на дві половини і отримати бічні сторони ромба.
Так як менша діагональ дорівнює 8, то бічна сторона ромба (одна половина діагоналі) буде дорівнювати 8/2 = 4.
Оскільки ромб має чотири однакові боки, то периметр ромба буде дорівнювати 4 (довжина однієї сторони) * 4 (кількість сторін) = 16.
2-ой отрезок 2 см.
3-ий отрезок 5 см.