ΔАВС - равносторонний , АВ=АС=ВС=6 см , АЕ=3 см , АЕ⊥АВС .
Найти расстояние от Е до ВС.
Проведём АН⊥ВС ⇒ точка Н - середина ВС, т.к. АН ещё и медиана в равностороннем треугольнике ⇒ ВН=НС=3 см
Рассм. ΔАВН: ∠АНВ=90° ,
по теореме Пифагора АН=√(АС²-ВН²)=√(6²-3²)=√27=3√3 (см).
Соединим точки Е и Н. ЕН - наклонная , АН - её проекция на пл. АВС , АН⊥ВС ⇒ по теореме о трёх перпендикулярах ЕН⊥ВС ⇒ ЕН - это расстояние от точки Е до прямой ВС.
Рассм ΔАЕН: ∠ЕАН=90°, т.к. АЕ⊥АН ( АН∈АВС и АЕ⊥АВС) ,
по теор. Пифагора ЕН=√(АЕ²+АН²)=√(3²+27)=√36=6 (см).
Фёдор Николаевич Кидалов (10 марта 1925, с. Ястребово, Курская губерния — 19 апреля 1945, Берлин) — красноармеец Рабоче-крестьянской Красной Армии, участник Великой Отечественной войны, Герой Советского Союза (1945).Дата рождения10 марта 1925Место рождениясело Ястребово, Белгородский уезд, Курская губерния, РСФСР, СССРДата смерти19 апреля 1945 (20 лет)Место смертиБерлин, ГерманияПринадлежность СССРРод войскартиллерия[d]Годы службы1943—1945ЗваниеСражения/войныВеликая Отечественная войнаНаграды и премии
ответ: 12м²