1 км, 20 км
Пошаговое объяснение:
Заметим, что в период с 8 до 10 часов (10 - 8 = 2 часа) расстояние до горы уменьшилось лишь на 8 - 6 = 2 км, то есть туристы сначала двигались по направлению к горе, а затем медленно стали от неё удаляться, а за период с 10 до 11 часов (11 - 10 = 1 час) оно резко увеличилось на 13 - 6 = 7 км, значит туристы уже оставили гору позади и начали стремительно удаляться от неё.
Учитывая, что они двигались с постоянной скоростью всё время, и за 3 часа (с 8 до 11 часов) изменилось на 8 + 13 = 21 км, можно сделать вывод, что они шли со скоростью 21 / 3 = 7 км/ч. Поскольку за час они проходили 7 км, и расстояние до горы с 10 до 11 часов также увеличилось на 7 км, делаем вывод, что гора находилась на прямой, по которой двигались туристы. Тогда в 9 часов расстояние до неё составляло 8 - 7 = 1 км, а в 12 часов оно составит 13 + 7 = 20 км.
P.S. Доказать, что гора находится на прямой, по которой идут туристы, можно, построив наклонные из точки, не лежащей на прямой (горы), к точкам, лежащим на прямой (местоположениям группы) и находящимся на одинаковом расстоянии друг от друга (например, равном X). Тогда расстояния до горы в 8 и 10 часов и пройденный туристами за это время путь образуют треугольник со сторонами 8, 6 и 2X км. Из неравенства треугольника (длина двух сторон треугольника больше длины его третьей стороны) следует неравенство:
Однако, если построить соответствующий треугольник для расстояний до горы в 10 и 11 часов, то получим следующее неравенство:
Эти неравенства противоречат друг другу, следовательно данная точка (гора) не может не лежать на прямой, по которой идут туристы, и расстояние, проходимое ими за час, равно 7 км/ч.
1. Допиши ещё три числа этого числового ряда: 3, 5, 9, 15, 23, …,…,…
ответ: 33 , 45 , 59. Шаг числового ряда - разница предыдущих чисел плюс 2.
2. Напиши все возможные варианты трёхзначных чисел, образованных из цифр 5, 9, 7, причем эти цифры могут повторяться. Сколько всего чисел получилось?
ответ: 555, 557,559, 575,577,579,595,597,599,
777,775,779,755,757,759,795,797,799,
999,995,997,955,957,959,,975,977,979.
Всего 27.
3. Заполни пропуски ... арифметическими действиями, чтобы равенство стало верным.
ответ:
2 + 2 + 2 + 2 = 8
2 х 2 + 2 - 2 = 4
2 + 2 - 2 - 2 = 0
4. Реши задачу:
Дом, где живёт Миша, находится на левой стороне длинной улицы. Миша решил погулять. Во время прогулки Миша переходил улицу 3 раза. На какой стороне улицы оказался мальчик?
ответ: на правой стороне улицы.
5. Расставь скобки так, чтобы уравнения стали верными.
3 + 4 * 5 - 4 + 2 * 3 - 7 = 6
4 * 6 - (3 + 5) - 8 : 4 = 14
27 : 3 - 4 + 2 + 8 * 2 = 25
3 + 4 * (5-4) + 2 * 3 - 7 = 6
4*(6-3)+5-8:4 = 15
27 : 3 - 4 + (2 + 8) * 2 = 25
6. Реши задачу:
На прямой поставили 6 точек. Сколько всего отрезков получилось?
ответ: семь отрезков.
7. Реши задачу:
На двух книжных полках находилось 70 книг. С одной полки взяли 20 книг, и на обоих полках оказалось равное количество книг. Сколько книг было на каждой полке?
ответ: 70-20=50 книг осталось, после того, как убрали 20 книг.
50:2 = 25 книг стало на каждой полке. На одной полке так и осталось 25 книг, а на той, с которой убрали 20 книг, было 45 книг (20+25).
Удачи тебе)