Question

Розв'яжіть систему рівнянь x-y=3 x²-xy-2y²=7

Answer 1

X=3+y (3+y)^2-(3+y)y-2y^2=7 9+6y+y^2-3y-y^2-2y^2=7 -2y^2+3y+9=7 -2y^2+3y+9-7=0 -2y^2+3y+2=0 |*(-1) 2y^2-3y-2=0 D=9+16=\Г25=5 y1=(-3-5)/2×2=-8/4=-2 y2=(-3+5)/2×2=2/4=1/2=0,5 X1=3+(-2)=1 X2=3+0,5=3,5

Answer 2

$\left \{ {{x-y=3} \atop {x^2-xy-2y^2=7}} \right.$
Возведем первое уравнение системы в квадрат и вычтем из него второе, получим
$\left \{ {{x=y+3} \atop {3y^2-xy-2=0}} \right.$
Подставив $x$ получим:
$2y^2-3y-2=0$
По т. Виета или через $D$ находим корни:
$y_1=-0.5$
$y_2=2$
Далее не сложно найти и $x$:
$x_1=3-0.5=2.5$
$x_2=3+2=5$

ответ: $(2.5,-0.5);(5,2)$