Question

Чому дорівнює синус кута якщо його косинус дорівнює 1? или на : чему равняться синус угла, если косинус равняется 1?

Answer 1

Решение:

Вспомним основное тригонометрическое тождество:  

$\sin ^2 \alpha + \cos ^2 \alpha = 1$

По условию, $\cos \alpha = 1$. Следовательно, это значение мы можем подставить в тождество:

$\sin ^2 \alpha + 1^2 = 1 \\\sin^2 \alpha + 1 = 1\\\sin^2 \alpha = 0\\\sin \alpha = 0$

Но можно и сразу сказать, что косинус, равный $1$ - это табличное значение (при желании смотрите таблицу ниже), при котором $\alpha = 2 \pi k$ (где $k$ - целое). А для углов типа $0 ^\circ$, $360^\circ$, $720^\circ$ и так далее, синус всегда равен $0$.

ответ: $\Large {\boxed {\sin \alpha = 0.}}$