Question

На коробках с конфетами было подготовлено 2 варианта рисунка. в течении 30 дней ежедневно регистрировалось число проданных коробок каждого вида, которое от 0 до 8.по заданной таблице при уровне значимости 0,05 ответить на
вопрос, повлиял ли рисунок на обьём продаж.( первая строка таблицы – число проданных коробок, 2-ая и 3-я строки – количество дней с данными обьёмом продаж соответственно коробок первого и второго типа). 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 3 5 5 5 4 3 1 1 0 2 3 5
7 6 3 2 2

Answer 1

продано коробок с первой картинкой:

3*0+1* 3+2* 5+ 5*3 +5*4+4*5+3*6 +1*7 +1*8=101

Продано коробок со втророй картинкой:

0*0 +2*1 +3*2+5*3+4* 7+5* 6+6* 3 +7*2+8* 2=129

ОТвет:Да, повлиял.

Answer 2

Для ответа на вопрос о том, повлиял ли рисунок на объем продаж, нам необходимо провести статистический анализ данных. Для начала, построим таблицу сопряженности, где строки соответствуют числу проданных коробок, а столбцы - количество дней с данными об объеме продаж для каждого типа коробок.

```
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
----------------------------------------
3 | 3 | 5 | 5 | 4 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 |
----------------------------------------
5 | 3 | 7 | 6 | 3 | 2 | 2 | | | |
```

Теперь, чтобы проверить гипотезу о влиянии рисунка на объем продаж, воспользуемся критерием Фишера. Прежде чем применять данный критерий, необходимо проверить некоторые условия.

1. Условие независимости: В нашем случае, чтобы рисунок не влиял на объем продаж, количество проданных коробок каждого типа должно быть независимо от выбранного рисунка. Это условие мы наблюдаем, так как количество коробок каждого типа одинаково для разных рисунков.

2. Условие ожидаемого числа элементов: Все ожидаемые числа элементов должны быть больше 5. Для решения этого вопроса, найдем ожидаемые числа элементов по формуле:

E(i, j) = (r_i * c_j) / N

Где
E(i, j) - ожидаемое число элементов в i-ой строке и j-ом столбце,
r_i - сумма элементов в i-ой строке,
c_j - сумма элементов в j-ом столбце,
N - общее число элементов.

Найдем ожидаемые значения в нашей таблице:

```
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
--------------------------------------------------------------------
3 | 1.765 | 4.853 | 4.235 | 2.647 | 1.588 | 1.765| 0 | 0 | 1.176 |
--------------------------------------------------------------------
5 | 4.235 | 11.647| 10.176| 6.353 | 3.824 | 4.235| 0 | 0 | 2.824|
```

Теперь, посчитаем значение критерия Фишера:

```
F = (sum((O(i, j) - E(i, j))^2) / (r*c - r - c + 1)) / ((r - 1)*(c - 1))

Где
O(i, j) - количество элементов в i-ой строке и j-ом столбце.
r - количество строк,
c - количество столбцов.
```

После подставления значений, получим:

```
F = (4.235^2 / (2*9 - 2 - 9 + 1)) / ((2 - 1)*(9 - 1)) = 0.013
```

Теперь, чтобы принять решение, сравним полученное значение F с критическим значением F. Для данной выборки с уровнем значимости 0.05 и степенями свободы (r - 1) * (c - 1) = 1 * (9 - 1) = 8, критическое значение F равно 5.318.

Так как полученное значение F < критического значения F, мы отвергаем гипотезу о влиянии рисунка на объем продаж.

Итак, на основе проведенного анализа можно сделать вывод, что рисунок не оказывает значительного влияния на объем продаж.