16 минут = 16/60 часа = 4/15 часа. Пусть х - скорость автомобиля до переезда. Тогда х+10 - скорость после переезда. 80/х - время, которое автомобиль затратил бы на путь, если бы двигался с первоначальной скоростью. 80/(х+10) - время, которое автомобиль затратил на путь, двигаясь с увеличенной на 10 км/ч скоростью. Уравнение: 80/х - 80(х+10) = 4/15 Умножим обе части уравнения на 15х(х+10): 15•80х(х+10)/х - 15•80х(х+10)/(х+10)= 15•4х(х+10)/15 1200(х+10) - 1200х = 4х(х+10) 1200х + 12000 - 1200х = 4х² + 40х 4² + 40х - 12000 = 0 Разделим обе части уравнения на 4 х² + 10х - 3000 = 0 D = 10² - 4(-3000) = 100 + 12000 = 12100 √D = √12100 = 110 х1 = (-10 - 110)/2 = -120/2 = -60 - не подходит по условию задачи х2 = (-10 + 110)/2 = 100/2 = 50 км/ч - первоначальная скорость.
16 минут = 16/60 часа = 4/15 часа. Пусть х - скорость автомобиля до переезда. Тогда х+10 - скорость после переезда. 80/х - время, которое автомобиль затратил бы на путь, если бы двигался с первоначальной скоростью. 80/(х+10) - время, которое автомобиль затратил на путь, двигаясь с увеличенной на 10 км/ч скоростью. Уравнение: 80/х - 80(х+10) = 4/15 Умножим обе части уравнения на 15х(х+10): 15•80х(х+10)/х - 15•80х(х+10)/(х+10)= 15•4х(х+10)/15 1200(х+10) - 1200х = 4х(х+10) 1200х + 12000 - 1200х = 4х² + 40х 4² + 40х - 12000 = 0 Разделим обе части уравнения на 4 х² + 10х - 3000 = 0 D = 10² - 4(-3000) = 100 + 12000 = 12100 √D = √12100 = 110 х1 = (-10 - 110)/2 = -120/2 = -60 - не подходит по условию задачи х2 = (-10 + 110)/2 = 100/2 = 50 км/ч - первоначальная скорость.
1) 8-6 1/4= 1 3/4
2) -1/2+2/5= 4/10 - 5/10= -1/10
3) 1 3/4 : (-5/8)= 7/4 * (-8/5) = -2*7/5= - 14/5 = - 2 4/5
4) -9*(-1/10)= 9/10
5) - 2 4/5 + 9/10 = - 2 8/10 +9/10 = -1 18/10 + 9/10 = -1 9/10 (или -1,9)