Символічність оповідання Кафки « Перевтілення», це відчуття самого автора. Почуття ворожості всього світу та життя самотньої людини, непереборне відчуження між спільнотою.
Головний герой – Грегор Замза. Постає заклопотаною людиною. Він піклується про свою родину, ходить на роботу, котру не любить, щоб виплатити борг батьків та було нащо жити, і мріє про навчання сестри у консерваторії. По його вчинках зрозуміло, що він безмежно любить свою родину і може піти на все заради неї. Але коли одного ранку Грегор прокидається страшною комахою і все перевертається в його світі. І він бачить відразу та жах своєї родини. Замза розуміє їх відчуття, а ось родина й не прагне зрозуміти, через, що проходить їх син. Скільки мук він зазнає, не тільки фізичних, а більш душевних, що він більше нікому непотрібен, та Грегор не припиняє хвилюватися за рідних. Але коли чує розмову батьків й сестри, що комаху треба прибрати, його пронизує жах. Він помирає від непорозуміння, болі втрати та самотності.
Родина « комахи» не турбується через втрату сина, а продовжує жити так, наче нічого не трапилось.
« Перевтілення « навчає нас ніколи не відвертатися від людей, котрі прагнуть до Що як і в тому, так і в нашому суспільстві ти потрібен тільки тоді, коли можеш приносити користь, а коли ні, то всі про тебе забувають. Треба змінювати людей, бо всі ми забуваємо, що одного ранку теж прокинемося « безпомічними комахами », і тільки тоді замислимося про всі наші життєві вчинки для інших, але буде вже пізно.
а1- авиакомпания 1
а2-авиакомпания 2
Пусть из некоторого города A нельзя попасть в некоторый город B по а1. Рассмотрим множество M всех городов, в которые можно попасть из города A по а1. Множество городов, не входящих в M, обозначим N. Множество N непусто, поскольку в нём содержится город B. Ясно, что из городов множества M нельзя попасть в города множества N по а1.
Докажем, что из каждого города в любой другой можно попасть по а2.
Если один из городов принадлежит M, а другой – множеству N, то между ними есть прямая авиалиния а2.
Пусть два города принадлежат M. Тогда из первого города можно попасть по а2 в некоторый город множества N, а оттуда (также по а2) – во второй город.
Аналогично рассматривается случай, когда оба города принадлежат N.
