Авсд - равнобедренная трапеция, вс и ад ее основания. основание вс = ав, угол асд = 90 градусов. так как ав = вс, то тр-ник авс - равнобедренный, углы вас = вса как углы при основании. у трапеции основания папаллельны, лиагональ ас - является секущей, значит углы сад = вса как накрест лежашие. так как углы вас = вса и сад = вса, то вас = вса = сад. у равнобедренной трапеции углы при основаниях также равны. сумма углов трапеции равна 360 градусов. пусть угол вас = х, тогда угол вад = 2х. (2х + 90 + х) * 2 = 360 6х + 180 = 360 6х = 180 х = 30 углы а = д = 30 * 2 = 60 углы в = с = 90 + 30 = 120
Х - скорость первого автомобиля. L - расстояние между пунктами. (Х+22) - скорость 2 автом. на втором участке. Тогда с учетом условия: L/Х - время движения 1 автомобиля 0,5L/33+0,5L/(Х+22) - время движения 2 астом. По условию они равны. L/Х =0,5L/33+0,5L/(Х+22) 1/Х=1/66+1/(2Х+44). Умножаем обе части на 66*Х*(Х+22) и избавляемся от знаменателя. Имеем: 66*(Х+22)=Х*(Х+22)+33*Х. Раскрываем скобки и переносим все в правую часть. Х^2+22Х+33Х-66Х-1452=0 (Х^2 - это Х в квадрате) Х^2-11Х-1452=0. Решаем квадратное уравнение Х1= 11/2+кор. квадр из [(11/2)^2+1452]=44 (км/час.) Х2=11/2-кор. квадр из [(11/2)^2+1452]<0 - не имеет смысла ответ: Х=44 км/час.
