165
Пошаговое объяснение:
3х + 2у + z = 360
z = 360 - 3х - 2у - получили из первого уравнения системы
х + 6у +2z = 300 - решаем второе уравнение, подставив значение z
х + 6у + 2(360 - 3х - 2у) = 300
х + 6у + 720 - 6х - 4у = 300
-5х + 2у = 300 - 720
-5х + 2у = -420
5х - 2у = 420
4х + у + 5z = 675 - решаем второе уравнение, подставив значение z
4х + у + 5(360 - 3х - 2у) = 675
4х + у + 1800 - 15х - 10у = 675
-11х - 9у = 675 - 1800
-11х - 9у = -1125
11х + 9у = 1125
Решаем новую систему уравнений
5х - 2у = 420
11х + 9у = 1125
2у = 5х - 420
у = 2,5х - 210 - из первого уравнения новой системы уравнений
11х + 9у = 1125
11х + 9(2,5х - 210) = 1125
11х + 22,5х - 1890 = 1125
33,5х = 3015
х = 90 - нашли значение х
5х - 2у = 420
5*90 - 2у = 420
2у = 450 - 420
у = 15 - нашли значение у
Найдены значения х и у подставляем в любое уравнение заданной системы
3х + 2у + z = 360
3*90 + 2*15 + z = 360
z = 360 - 300
z = 60
х + у + z = 90 + 15 + 60 = 165 - сумма корней
