Пошаговое объяснение:
.
У бабушки неизвестное количество конфет, их нужно разделить между внуками. При этом по условию , чтобы разделить конфеты поровну не хватает 15 конфет или 8 конфет (= 9-1) . Следовательно шаг деления будет 7 (=15 - 8 ) ⇒ 7 внуков.
Решение.
1) 9 - 1 = 8 (конфет) не хватает , чтобы разделить поровну
2) 15 - 8 = 7 шаг деления, т.е. количество внуков.
. Проверю уравнениями.
Пусть у бабушки b внуков и всего k конфет.
По условию :
1) n - количество конфет, которое достанется каждому внуку
nb = k + 15
nb - 15 = k
2) m - количество конфет , которое достанется каждому внуку
mb + 1= k + 9
mb +1 - 9 = k
mb - 8 = k
3) Приравняем уравнения.
nb -15 = mb -8
nb -mb = -8 + 15
(n-m) × b = 7
Число 7 - простое число , единственный вариант разложения его на множители : 1 × 7 = 7
Поскольку по условию у бабушки больше 1 внука , значит их 7.
Следовательно :
(n - m) × b = 1 × 7
(n - m) = 1
b = 7 (внуков)
ответ : 7 внуков у бабушки.
a)10
b)20
Пошаговое объяснение:
a)Раскладываем a2-b2 по формуле на (a-b)*(a+b)/ab.
Теперь перейдём к выражению в скобках.
1/b домножаем на a ,a 1/a домножаем на b.
Получается a/ab-b/ab.У нас появился общий знаменатель,значит запишем выражение под одной чертой.
Получим:
a-b/ab
Теперь соберём всё воедино
(a-b)*(a+b)/ab:(a-b/ab).
При делении числа на дробь,вторая дробь меняет числитель и знаменатель местами,а знак деления меняется на умножение.
Получим:
(a-b)*(a+b)/ab*(ab/a-b).
Сокращаем у обоих дробей a-b и ab.
В итоге получаем a+b.
Теперь подставляем числа и получаем 10.
б)Тут всё очень похоже.
Раскладываем a2-4b2 по формуле на (a-2b)*(a+2b)/2ab.
Теперь переёдём к скобкам.Также домножаем первую дробь на a,вторую дробь на 2b.
Получим:
a/2ab-2b/2ab
У нас общие знаменатели,значит запишем под одной чертой.
a-2b/2ab
Теперь запишем всё вместе.
(a-2b)*(a+2b)/2ab:(a-2b/2ab)
Также меняем знаменатель и числитель второй дроби местами,и знак деления меняем на умножение.
(a-2b)*(a+2b)/2ab*(2ab/a-2b)
Сокращаем a-2b и 2ab.
Остаётся a+2b
Подставляем числа.
7целых3/17 умножаем на 2.Для этого переведём обычную дробь в смешанную.Получим 122/17.Умножаем на 2 только числитель.Получим 244/17.Переведём в обычную дробь,Будет 14целых6/17.Складываем с 5целыми11/17.Получим 20.
Решение:
1)15,2-12,5=2,7(км/ч)