Дана правильная шестиугольная пирамида с плоским углом при вершине пирамиды 45 градусов и стороной основания а = 2.
Пусть боковое ребро рано L.
По теореме косинусов:
2 = √(L² + L² - 2*L*L*cos45°) = √(2L² - L²√2) = x(√(2 -√2)).
Отсюда боковое ребро равно: L = 2/(√(2 - √2)).
Проведём осевое сечение через боковые рёбра.
В сечении - равнобедренный треугольник, высота Н его равна высоте пирамиды. Основание равно 2 стороны а.
H = √(L² - a²) = √((4/(2 - √2)) - 4) = 2√(√2 - 1)/(√(2 - √2).
Площадь основания So = 3a²√3/2 = 6√3.
Объём V пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*6√3*(2√(√2 - 1)/(√(2 - √2)) = 4√3*(√(√2 - 1)/(√(2 - √2)).
Если выполнить действия полученной формулы, то получим:
V ≈ 5,82590126 .
В XIX веке начинается новая эра в художественной культуре Европы, ставшей на путь капиталистического развития после Французской буржуазной революции 1789 - 1794 г. Эта революция и промышленный переворот в Англии XVIII века стали теми историческими событиями, которые в корне изменили все стороны жизни не только в Европе, но и на других континентах. Новая капиталистическая формация с её новыми экономическими, политическими и социальными отношениями, утверждавшаяся в течение всего XIX века в мире ведёт к кардинальным изменениям в духовной жизни общества, к зарождению новой художественной культуры, которая по мере усложнения общественных отношений, усиления социальных противоречий становится всё сложнее, противоречивее в осмыслении и отражении современности.
Как правило, каждое новое направление в искусстве XIX века рождается во Франции, и поэтому логичнее всего проследить их эволюцию на французской почве. С середины векав архитектуре воцаряется эклектика и историзм - подражание великим стилям жпох. В живописи и скуотптуре наряду с классицизмом, который всё более приобретает черты академической схемы, с1820-х годов рождается сильное романтическое течение, с 1840-х годов развивается реализм. В последней трети XIX века, в переломное для западноевропейского реализма время, вновь укрепляются позиции академизма, который становится официальным искусством, выражающим вскусы правительственных кругов Франции. Реакцией на академизм становится импрессионизм, который сменяется неоимпрессионизмом, а затем постимпрессионизмом.