Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 3 раза промахнулся.
Решение:Обозначим количество мужчин буквой М, женщин - Ж, детей - Д.Составим уравнения:50М+20Ж+Д=1000М+Ж+Д=100 откуда Д=100-М-ЖПодставляем Д в первое уравнение:50М+20Ж+100-М-Ж=1000 или49М+19Ж=900Осталось подобрать М и Ж, учитывая, что М не может быть больше 17, (надеюсь понятно, почему) и, что для того, чтобы в сумме вышел в единицах ноль, то нужно, чтобы числоМ оканчивалось на 1 а Ж на 9 или М оканчивалось на 2, а Ж на 8, или оба на пять. Начинаем проверять числа. варианты:М=1 и Ж=9 - мало,М=2 и Ж=8 - малопо пять тоже мало, можно расписать варианты.М=11 и Ж=9 - мало,М=11 и Ж=19 - подходит.Всего женщин и мужчин 11+19=30, значит детей 100-30=70 Проверяем: 11*50+19*20+70=1000 ответ: 11 мужчин, 19 женщин, 70 детей.
2 выстрел промазал - (1-0,7) - 0,3
3 выстрел промазал - 0,3
4 выстрел промазал - 0,3
P=0.7*0.3*0.3*0.3=0.0189