Это значит, что нужно найти такие целые x>0 и y>0, что выполняется 11x+13y=170. 1) 11x=170-13y x = (170-13y)/11 = (165+5-11y-2y)/11=15-y+(5-2y)/11. Это значит, что (5-2y)/11 должно быть целым. Обозначим его как q. 2) q=(5-2y)/11 5-2y=11q 2y=5-11q y=(5-11q)/2=(4+1-12q+q)/2=2-6q+(1+q)/2 Это значит, что (1+q)/2 должно быть целым. => 1+q - четное => q - нечетное. q=2k+1, где k-целое. Теперь y=(5-11*(2k+1))/2=-3-11k x=(170-13y)/11=(170-13*(-3-11k))/11=19+13k. Теперь определим, при каких целых k выполняется условие, что x>0 и y>0: -3-11k>0, 19+13k>0
Из 10 литрового в 7 литровый 7 литров, из 7 литрового 3 литра в 3 литровый, в 7 литровом остается 4 литра, освобождаем 3 литровый в 10 литровый, из 7 литрового(там 4 литра) в 3 литровый 3 литра, в 7 литровом остался 1 литр,3 литровый освобождаем в 10 литровый, 1 литр переливаем в пустой 3 литровый, в пустой 7 литровый наливаем из 10 литрового 7 литров, из 7 литрового выливаем в 3 литровый(там 1 литр) 2 литра, в 7 литровом осталось 5 литров , ну и переливаем из 3 литрового в 10 литровый 3 литра, теперь и в 10 литровом 5 литров Поделили поровну, ура!
ответ: C) 1/8
Пошаговое объяснение:
две формулы: тангенс суммы и тангенс разности аргументов)
tg(a+b) = (tg(a)+tg(b)) / (1-tg(a)*tg(b))
---> tg(a) + tg(b) = 5 - 5*tg(a)*tg(b)
tg(a-b) = (tg(a)-tg(b)) / (1+tg(a)*tg(b))
---> tg(a) - tg(b) = 3 + 3*tg(a)*tg(b)
сложим равенства:
tg(a) = 4 - tg(a)*tg(b)
---> tg(a) = 4 / (1+tg(b))
подставим в любое (можно вычесть равенства):
tg(b) = 1 - 16*tg(b)/(1+tg(b))
16*tg(b) = 1 - (tg(b))^2
(tg(b))^2 + 16*tg(b) - 1 = 0
D=16*16+4=260
tg(b) = (-16-V260)/2 = -8-V65
или tg(b) = -8+V65
в свою очередь tg(2b) = tg(b+b) = (tg(b)+tg(b)) / (1-tg(b)*tg(b)) =
= -2*(8+V65) / (1-64-16V65-65) = 2*(8+V65) / (16*(8+V65)) = 2/16 = 1/8
или ...= -2*(8-V65) / (1-64+16V65-65) = 2*(8-V65) / (16*(8-V65)) = 2/16 = 1/8