Во-первых, ясно, что "число" не превосходит 50000 (иначе при сложении получится число с большим количеством знаков) . Отсюда сразу получаем ограничение: ч < 5
Запишем сложение "столбиком":
ч и с л о +
ч и с л о =
р е б у с
Рассуждаем:
- при сложении четной л получится нечетная у. Значит, к результату сложения л добавится единица от сложения о. Следовательно, о >= 5
- то же самое при сложении и - получаем нечетную е, следовательно, с >= 5
- в то же время, сложение л единицу к сложению с не добавит (б - четная) . Значит, л < 5
- то же самое со сложением и. Следовательно, и < 5
Получаем:
ч < 5, т. е. 0 или 2 или 4
и < 5, т. е. 1 или 3
с >= 5, т. е. 6 или 8
л < 5, т. е. 0 или 2 или 4
о >= 5, т. е. 5 или 7 или 9
Рассуждаем дальше.
- Пусть о=5. Тогда 5+5=10, следовательно, с=0 - противоречие с неравенством с >=5. Из тех же соображений о не может равняться 7.
Получаем:
ч < 5, т. е. 0 или 2 или 4
и < 5, т. е. 1 или 3
с = 8
л < 5, т. е. 0 или 2 или 4
о = 9
ч не может равняться 4, иначе получится р = 8, а это противоречит с = 8. Кроме того, ч не может равняться 0, иначе получится, что р = ч+ч = 0. Следовательно, ч = 2.
л тоже не может равняться 4, иначе получится у = л + л + 1 = 4+4+1 = 9 - противоречие, ведь уже о = 9
Получаем:
ч = 2
и < 5, т. е. 1 или 3
с = 8
л = 0
о = 9
А дальше перебором, осталось всего два варианта:
число=21809, следовательно, ребус=43618 - не подходит (и=1 и у=1)
число=23809, следовательно, ребус=47618 - это и есть ответ.
Пошаговое объяснение:
