Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 7 см., а диагонали двух его боковых граней равны 3 корня из 5 и 2 корня из 10 см. найдите объем параллелепипеда.
Вот что мы имеем. Лондонец сидел между Томичем и Порфирием. Значит, Порфирий не из Томска и не из Лондона. В строке Порфирия ставим минусы напротив Томска и Лондона. Ученый из Сан-Франциско – между Ибрагимом и Архилохом, а напротив него сидели ученый из Гонконга и Иннокентий. Соответственно, учёный из Сан-Франциско - это не Ибрагим, не Архилох и не Иннокентий. Везувий никогда не был в Сан-Франциско, а это значит, что наш учёный из Сан-Франциско это и есть Порфирий. Значит, в строке Порфирия ставим минусы Гонгконгу и Кейптауну. Ибрагим не был в Лондоне и Томске. В строке Ибрагима ставим минусы Лондону и Томску. Томич с Архилохом регулярно переписываются. Значит, Архилох не из Томска. Ставим этому городу минус в строке Архилоха. напротив него сидели ученый из Гонконга и Иннокентий. Иннокентий не из Гонгконга. Ставим Гонгконгу минус. Ибрагим и Архилох тоже не оттуда, так как они сидели вместе с Порфирием (Сан-Франциско) напротив учёного из Гонгконга. Получается, что из Гонгконга у нас Везувий.В строке Везувия ставим минусы Лондону, Кейптауну и Томску. Для Томска с четырьмя минусами остаётся только один учёный - Иннокентий. В строке Иннокентия ставим минусы Лондону и Кейптауну. Получается, что из Лондона Архилох (ну да, типичное для лондонца имя, хах). Ставим в строке Архилоха минус Кейптауну. И для Кейптауна остался Ибрагим.
Итак, Ибрагим из Кейптауна, Архилох из Лондона, Иннокентий из Томска, Везувий из Гонгконга, а Порфирий из Сан-Франциско.
Вот что мы имеем. Лондонец сидел между Томичем и Порфирием. Значит, Порфирий не из Томска и не из Лондона. В строке Порфирия ставим минусы напротив Томска и Лондона. Ученый из Сан-Франциско – между Ибрагимом и Архилохом, а напротив него сидели ученый из Гонконга и Иннокентий. Соответственно, учёный из Сан-Франциско - это не Ибрагим, не Архилох и не Иннокентий. Везувий никогда не был в Сан-Франциско, а это значит, что наш учёный из Сан-Франциско это и есть Порфирий. Значит, в строке Порфирия ставим минусы Гонгконгу и Кейптауну. Ибрагим не был в Лондоне и Томске. В строке Ибрагима ставим минусы Лондону и Томску. Томич с Архилохом регулярно переписываются. Значит, Архилох не из Томска. Ставим этому городу минус в строке Архилоха. напротив него сидели ученый из Гонконга и Иннокентий. Иннокентий не из Гонгконга. Ставим Гонгконгу минус. Ибрагим и Архилох тоже не оттуда, так как они сидели вместе с Порфирием (Сан-Франциско) напротив учёного из Гонгконга. Получается, что из Гонгконга у нас Везувий.В строке Везувия ставим минусы Лондону, Кейптауну и Томску. Для Томска с четырьмя минусами остаётся только один учёный - Иннокентий. В строке Иннокентия ставим минусы Лондону и Кейптауну. Получается, что из Лондона Архилох (ну да, типичное для лондонца имя, хах). Ставим в строке Архилоха минус Кейптауну. И для Кейптауна остался Ибрагим.
Итак, Ибрагим из Кейптауна, Архилох из Лондона, Иннокентий из Томска, Везувий из Гонгконга, а Порфирий из Сан-Франциско.
НАЙТИ a=? b=? c=? - стороны V=? - объем
РЕШЕНИЕ
Чертим рисунок-схему расчета.
Вспоминаем теорему Пифагора.
Решаем задачу с тремя неизвестными.
1) a² + b² = m² = 7² = 49
2) a² + c² = n² = (3*√5)² = 9*5 = 45
3) b² + c² = k² = (2*√10)² = 4*10 = 40
Сложили все три уравнения, разделили на 2 и получили ур. 4)
4) a²+b²+c² = (49+45+40)/2 = 134/2 = 67
5)= 4) - 1) или c² = 67 - 49 = 18
или с = √18 = √(9*2) = 3*√2 - высота
6) = 2) - 5) или a² = 45 - 18 = 27
или a = √27 = √(9*3) = 3*√3 - длина
7) = 3) - 5) или b² = 40 -18 = 22
или b = √22 - ширина
Теперь вычисляем объем
V = a*b*c = 3*√3 * √22 * 3*√2 = 9*√(3*22*2) = 9√132 - ОТВЕТ
вычисляем и получаем 9* 11.489 =103.4 - ответ