Question

Постройте график функции y= |x|x- |x|-6x

Answer 1

$y=|x|x-|x|-6x, \\ y = \left \{ {{-x\cdot x-(-x)-6x, x\ \textless \ 0,} \atop {x\cdot x-x-6x, x\geq0;}} \right. \\ y = \left \{ {{-x^2-5x, x\ \textless \ 0,} \atop {x^2-7x, x\geq0;}} \right. \\ 1) \ y_1=-x^2-5x=-(x^2+5x)=-(x^2+2\cdot2,5+6,25-6,25)=\\=-(x+2,5)^2+6,25, \\ (x_0;y_0)=(-2,5;6,25); \\ -x^2-5x=0, \\ -x(x+5)=0, \\ x_1=-5, x_2=0; \\ (-5;0), \ (0;0);$
$2) \ y_2=x^2-7x=x^2-2\cdot3,5+12,25-12,25=(x-3,5)^2-12,25, \\ (x_0;y_0)=(3,5;-12,25); \\ x^2-7x=0, \\ x(x-7)=0, \\ x_1=0, x_2=7; \\ (0;0), \ (7;0).$