Question

Составить уравнение прямой проходящей через 2 точки a (3,4,1) b (-4,-6,-1)

Answer 1

Направляющий вектор для прямой АВ есть
$\vec{p} =\vec{AB} =\{-4-3;-6-4;-1-1 \} = \{-7;-10;-2 \}$
Для прямой, проходящей через точку А(3;4;1) и имеющей направляющий вектор р{-7; -10; -2}, уравнение имеет вид:
$\dfrac{X-X_{A}}{p_{1}} = \dfrac{Y-Y_{A}}{p_{2}} = \dfrac{Z-Z_{A}}{p_{3}} =\ \textgreater \ \\ \\ \dfrac{x-3}{-7} = \dfrac{y-4}{-10} = \dfrac{z-1}{-2}$

ответ: $\dfrac{x-3}{-7} = \dfrac{y-4}{-10} = \dfrac{z-1}{-2}$