А1 3) 27 градусов А2 4) 75 градусов
Пошаговое объяснение:
А1
Треугольник КОС прямоугольный, а сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Из этого следует, что угол КОС = 180- (90+27)= 63.
Углы КОС и МОА - вертикальные, а следовательно равны. МОА=63 градуса.
Из рисунка следует, что треугольник МОА прямоугольный. По правилам сумма углов в треугольнике = 180. Следовательно угол ВАК = 180 - (90+63)=27
А2
Биссектриса делит угол пополам, следовательно угол КСВ=20 градусов.
Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов угол В= 180-85-20=75 градусов
= cos(π/4)cos(π/6) - sin(π/4)sin(π/6) = √2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2 =
=√2/4 * (√3 - 1)
cos^2(5π/12) = 2/16(3 - 2√3 + 1) = 1/8 * (4 - 2√3) = 1/4 * (2 - √3)
√12 = 2√3
Умножим на √12:
2√3 * 1/4 * (2 - √3) = √3 / 2 * (2 - √3) = √3 - 3/2
Теперь вычтем √3:
√3 - 3/2 - √3 = -3/2
ответ: -3/2