х км/ч - собственная скорость парохода
у км/ч - скорость течения ( скорость плота)
1 - путь в одну сторону
(х+у) км/ч - скорость парохода по течению
(х-у) км/ч - скорость парохода против течения
t=S:v
1/(х+у)=6
х+у=1/6 (пути/час) - скорость парох. по течению
1/(х-у)=10
(х-у)=1/10 (пути/час) - скорость парох. против течения
Vтеч.=(V по теч. - V прот. теч) :2
V теч=(1/6 - 1/10) : 2=1/30(пути/час) - скорость плота по течению(против теч. он не плывет)
1 : 1/30 = 30(час) - время, за кот. плот проплывет расстояние между пристанями.
Теперь найдем производную для определения промежутков возрастания/убывания функции.
y'(x)=x-1-2/x = (x^2-x-2)/x = (x+1)(x-2)/x
Будем рассматривать на прямой только диапазон x>0 в связи с областью определения функции.
y'(x)<0 y'(x)>0
02>x
ф-я убывает возрастает
Таким образом, всего один промежуток возрастания функции.