Егэ. на доске записаны числа от 1 до 33. за ход можно стереть 3 числа, сумма которых больше 62 и отлична от сумм трёх чисел, стертых ранее. какое наибольшее количество ходов можно сделать? можно ли сделать более 11 ходов?
1) 33+32+31 = 96, 30+29+28 = 87, 27+26+25 = 78, 24+23+22 = 69, 21+20+19 = 60 Значит, так нельзя. 2) Будем соединять самое большое число из имеющихся с маленькими, но чтобы сумма получалась больше 62. Если нам нужно сделать 12 ходов, то наибольшая сумма равна 62 + 12 = 74. 74 = 33+24+17, 73 = 32+23+18, 72 = 31+22+19, 71 = 30+21+20, 70 = 29+25+16, 69 = 28+26+15, 68 = 27+27+14 - это неправильно. Я попробовал еще несколько вариантов, и нигде дальше 6 ходов мне продвинуться не удалось.
Задача 1. Т.к. скорость сближения в два раза больше скорости автобуса, то : 10×2=20 мин Каждые 20 мин. автобус приходит с города в поселок. 59÷20=2 целых (19 в остатке) т.е. 2 автобуса приходит из города в посёлок с 12:00 до 12:59. ответ: 2 автобуса. Задача 2. За 40 мин. часовая стрелка ушла на 2/3 часа, т.к. на циферблате 1 час = 5 мин, то: 5×2/3=3 1/3 мин ушла часовая стрелка от 10 часов. 10+3 1/3=13 1/3 мин на циферблате между часовой и минутной в 10:40. 3600÷60=6° в 1 минуте на циферблате. (13 1/3)×6=80° угол между стрелками на часах в 10:40. ответ: 80°.
Значит, так нельзя.
2) Будем соединять самое большое число из имеющихся с маленькими, но чтобы сумма получалась больше 62.
Если нам нужно сделать 12 ходов, то наибольшая сумма равна 62 + 12 = 74.
74 = 33+24+17, 73 = 32+23+18, 72 = 31+22+19, 71 = 30+21+20, 70 = 29+25+16,
69 = 28+26+15, 68 = 27+27+14 - это неправильно.
Я попробовал еще несколько вариантов, и нигде дальше 6 ходов мне продвинуться не удалось.