Question

Найти производную функции. решить у меня зачет и голова не варит(

Answer 1

1.
$y=x^2lnx \\ y'=2xlnx+ \frac{x^2}{x}=2xlnx+x$

2.
$y=5cos6x \\ y'=5*(-sin6x)*6=-30sin6x$

3.
$y=x^3e^x \\ y'=3x^2e^x+x^3e^x$

4.
$y=7sin(5x- \pi ) \\ y'=7cos(5x- \pi )*5=35cos(5x- \pi )$

5.
$y=x^2tgx \\ y'=2xtgx+ \frac{x^2}{cos^2x}= \frac{2xsinx}{cosx}+ \frac{x^2}{cos^2x}= \frac{2xsinxcosx+x^2}{cos^2x}= \\ \\ = \frac{xsin2x+x^2}{cos^2x}$

6.
$y=3e^{4x+1} \\ y'=3e^{4x+1}*4=12e^{4x+1}$

7.
$y=e^xlnx \\ y'=e^xlnx+ \frac{e^x}{x}$

8.
$y=lncosx \\ y'= \frac{1}{cosx}*(-sinx)=-tgx$