Даны высказывания: a: «сегодня вторник». b: «сегодня на улице тепло». c: «я сегодня поеду в лес». d: «я сегодня поеду в театр». постройте составные высказывания, их отрицания и таблицы истинности. (a∧d ̅)→c; ( отрицание стоит над d)
Добрый день! Конечно, я могу помочь вам разобраться с этим вопросом.
Перед тем, как начать построение составных высказываний и таблиц истинности, давайте разберемся в значениях отдельных высказываний:
a: «сегодня вторник» - это одновременно истинное утверждение, так как мы знаем какой сегодня день недели.
b: «сегодня на улице тепло» - это утверждение, которое может быть истинным или ложным, так как мы не располагаем информацией о погоде на данный момент.
c: «я сегодня поеду в лес» - это утверждение, которое может быть истинным или ложным, так как мы не знаем ваших планов на сегодня.
d: «я сегодня поеду в театр» - это утверждение, которое может быть истинным или ложным, так как мы не знаем ваших планов на сегодня.
Теперь давайте построим составные высказывания:
(a∧d ̅)→c
Учитывая, что отрицание стоит над d, мы можем записать d ̅, что означает отрицание высказывания d.
Таким образом, мы получаем: (a∧¬d)→c
Теперь нужно построить таблицу истинности для этого составного высказывания. В таблице истинности мы рассмотрим все возможные комбинации истинности высказываний a, b, c и d, а затем вычислим истинность всего составного выражения (a∧¬d)→c.
Таблица истинности будет выглядеть следующим образом:
Пожалуйста, заполните таблицу истинности, указав истинность каждого высказывания a, b, c и d в каждой возможной комбинации. После этого мы можем продолжить с вычислением истинности составного выражения (a∧¬d)→c.
сегодня на улице не тепло.
я сегодня не поеду в лес.
я сегодня не пойду в театр.