Пусть трапеция АВСД; большее основание АД; проведем высоты ВЕ и СК на АД; рассм. тр-к АВЕ, он прямоугольный, по т. Пифагора АВ^2=AE^2+BE^2, 676=576+AE^2, AE=КД=10; (трапеция равнобедренная); углы ДАС и ВСА равны как накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АС; углы ВСА и АСД равны по условию; значит углы САД и СДА равны; отсюда тр-к АСД равнобедренный; АД=СД=26; отсюда ВС=ЕК=АД-АЕ-КД=26-20=6; площадь=(а+в)/2*h=(6+26)/2*24=16*24=384 кв. единиц.
Пусть х - время, через которое оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от Станции А. Тогда: 57х - расстояние, которое за время х проедет первый поезд. 62,5х - расстояние, которое за время х проедет второй поезд. 70,5 + 57х - расстояние от станции А, на котором через время х будет находиться первый поезд. 56,75 + 62,5х - расстояние от станции А, на котором через время х будет находиться второй поезд. Уравнение: 70,5 + 57х = 56,75 + 62,5х 62,5х - 57х = 70,5 - 56,75 5,5х = 13,75 х = 13,75 : 5,5 х = 2,5 часа - время, через которое оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А.
ответ: 2,5 часа.
Проверка: 1) 57•2,5 = 142,5 км - проедет первый поезд. 2) 70,5 + 142,5 = 213 км - расстояние первого поезда от А через 2,5 часа. 3) 62,5•2,5 = 156.,5 км - проедет второй поезд. 4) 56,75 + 156,25 = 213 км - расстояние второго поезда от А через 2,5 часа. 5) 213 = 213 - расстояния обоих поездов от станции А равны
проведем высоты ВЕ и СК на АД;
рассм. тр-к АВЕ, он прямоугольный, по т. Пифагора АВ^2=AE^2+BE^2,
676=576+AE^2, AE=КД=10; (трапеция равнобедренная);
углы ДАС и ВСА равны как накрест лежащие при параллельных ВС и
АД и секущей АС;
углы ВСА и АСД равны по условию; значит углы САД и СДА равны;
отсюда тр-к АСД равнобедренный; АД=СД=26;
отсюда ВС=ЕК=АД-АЕ-КД=26-20=6;
площадь=(а+в)/2*h=(6+26)/2*24=16*24=384 кв. единиц.