
Пошаговое объяснение:
Обозначим члены арифметической прогрессии как

По условию,








Пользуясь условием, найдём члены геометрической прогрессии:



Так как новые числа являются членами геометрической прогрессии, то





Решаем уравнение по теореме Виета:

Корень x₂ нам не подходит, поскольку он превышает сумму трёх членов арифметической прогрессии.
Мы нашли первый член арифметической прогрессии. Он равен 2.
Второй член арифметической прогрессии равен 6.
Отсюда получаем, что третий член арифметической прогрессии равен

Чтобы удостовериться в правильности найденных членов арифметической прогрессии, найдём члены геометрической прогрессии:




Последнее равенство подтверждает правильность найденных членов арифметической прогрессии.
1 : 45 = 1/45 - всего корма в день съедают гуси.
1 : 30 = 1/30 - всего корма в день съедают утки.
1/45 + 1/30 = 2/90 + 3/90 = 5/90 = 1/18 - всего корма в день съедают гуси и утки вместе.
1 : 1/18 = 18 (дн.) - на столько дней хватит корма уткам и гусям.
18 дн. > 15 дн., значит, привезенного корма хватит уткам и гусям на 15 дней.