100 см ²
Пошаговое объяснение:
Сначала найдем длину и ширину прямоугольника.
Формула периметра прямоугольника :
P = 2*(a + b)
где а - длина , b - ширина
По условию Р = 50 см
Пусть ширина прямоугольника b= х см , тогда длина а = ( х+15 ) см
Подставим данные в формулу периметра и получим уравнение :
2*( х + х+15) = 50
2х +15 = 50 : 2
2х +15 = 25
2х= 25 - 15
2х = 10
х = 10 : 2
х = 5 см - ширина прямоугольника
5 + 15 = 20 см - длина прямоугольника
Формула площади прямоугольника :
S = a * b
где а и b - длина и ширина прямоугольника
Подставим наши данные и найдем площадь прямоугольника :
S = 5 * 20 = 100 см²
ЕС=24 см; т.О - пересечение биссектрисы и диагонали ВД;
углы ЕАД и ВЕА равны как накрест лежащие при параллельных ВС и АД
и секущей АЕ; углы ВАЕ и ЕАД равны по условию; отсюда равны углы
ВАЕ и ВЕА; тр-к ВЕА равнобедренный; АВ=ВЕ=9см;
углы ВДА и ДВЕ равны как накрест лежащие при параллельных
ВС и АД и секущей ВД; отсюда тр-ки ВОЕ и АОД подобны по 2-м углам;
ВО/ОД=ВЕ/АД=9/(9+15)=9/24;
рассм тр-к АВД; ВД^2=AD^2+AB^2-2*AB*AD*cos60гр. по т. косинусов. ВД^2=81+576-2*9*24*0,5=441=21^2); ВД=21 см;
ВО/ОД=х/(21-х)=9/24( как основания тр-ков);
9(21-х)=24х; 189-9х=24х; 33х=189; х=5 8/11 см=ВО; ОД=21-5 8/11=
=15 7/11 см - это ответ.