Так как в треугольнике внешний ∠ ЕСВ= ∠АВС+∠ВАС⇒ ∠ВАС=∠ АВС = 80-40=40° Пусть СД-биссектрисса ∠ ЕСВ⇒ ∠ДСВ=∠АВС=40°⇒ ∠ДСВ=∠АВС как внутренние накрестлежащие углы при секущей ВС⇒ АВ║СД что и треб. док
Пусть число присутствующих равно х. Тогда число отсутствующих равно 1/10х. Общее число учеников - х+1/10*х. Когда вышло 6 человек, число присутствующих стало (х-6) человек, а число отсутствующих - 4/7*(х-6). Общее число учеников - х-6+(4/7*(х-6)). Общее число осталось прежним. Составляем уравнение: х+1/10*х=х-6+4/7*(х-6) 1,1*х=х-6+4/7*х-24/7 1,1*х=11/7*х-66/7 11/10*х-11/7*х=-66/7 77/70*х-110/70*х=-66/7 -33/70*х=-66/7 х=-66/7:(-33/70) х=20 учеников - число присутствующих. 20*1/10=2 ученика - число отсутствующих. 20+2=22 ученика - в классе.
(4+2х)(12-3х)>0 по правилам умножения можем записать так 4+2х>0 и 12-3х>0 2x>-4 12>3x x>-2 4>x x>-2 x<4 х є (-2; беск) х є (4; - беск) Решением данного неравенства будет являться пересечение двух найденных промежутков, то есть получим что х є (-2;4) ОБЯЗАТЕЛЬНО необходимо на ось Ох нанести точку -2 и 4 и штриховкой от -2 до + бесконечности показать решения первого неравенства .а потом штриховкой от 4 до - бесконечности показать решения второго неравенства. Отввет: (-2;4)
∠ВАС=∠ АВС = 80-40=40°
Пусть СД-биссектрисса ∠ ЕСВ⇒ ∠ДСВ=∠АВС=40°⇒
∠ДСВ=∠АВС как внутренние накрестлежащие углы при секущей ВС⇒
АВ║СД что и треб. док