Question

Вычислите интеграл снизу 1 сверху 0 ( 1 + x^2 ) dx желательно на листочке с объяснением , дабы понять самому и больше не задавать подобных вопросов.

Answer 1

$\int\limits^1_0 {(1+ x^{2} )} \, dx = \int\limits^1_0 {1} \, dx + \int\limits^1_0 { x^{2} } \, dx =x| _{0} ^{1} + \frac{ x^{2+1} }{2+1} | _{0} ^{1} =}$
$=x| _{0} ^{1} + \frac{ x^{3} }{3} | _{0} ^{1} =(1-0)+( \frac{ 1^{3} }{3}- \frac{ 0^{3} }{3} )=1+ \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$