Добрый день! Я с удовольствием помогу вам с данной задачей.
Для того чтобы построить график соответствий, обратных данным, мы будем использовать процесс инверсии. Инверсия позволяет нам менять местами значения переменных x и y, чтобы получить обратное соответствие.
Давайте рассмотрим пример для наглядности. Пусть у нас есть следующие соответствия:
(1,3), (2,5), (3,7), (4,9), (5,11)
Для построения графика соответствий, обратных данным, мы будем менять местами значения переменных x и y. То есть наш новый набор соответствий будет выглядеть так:
(3,1), (5,2), (7,3), (9,4), (11,5)
Теперь перейдем к шагам решения:
Шаг 1: Записываем исходные соответствия в виде пар значений (x, y).
(1,3), (2,5), (3,7), (4,9), (5,11)
Шаг 2: Меняем местами значения переменных x и y для каждого соответствия.
(3,1), (5,2), (7,3), (9,4), (11,5)
Шаг 3: Строим график, используя полученные соответствия (3,1), (5,2), (7,3), (9,4), (11,5).
На горизонтальной оси отмечаем значения переменной x, а на вертикальной оси - значения переменной y.
Готово! Мы построили график соответствий, обратных данным.
Обратите внимание, что в новом графике точки, которые на исходном графике были расположены выше, теперь находятся ниже, и наоборот. Это происходит из-за инверсии значений переменных x и y.
Надеюсь, что данное объяснение понятно и помогло вам разобраться в задаче. Если у вас возникнут еще трудности или вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Чтобы определить, на какой из данных многочленов делится f(x), нам нужно использовать одно из свойств корней многочленов.
Свойство гласит, что если a+bi является корнем многочлена с вещественными коэффициентами, то его комплексно сопряженное число a-bi также является корнем этого многочлена.
В данном случае, число 2-2i является корнем многочлена f(x). Следовательно, его комплексно сопряженное число 2+2i также является корнем f(x).
Нас интересует многочлен, на который обязательно делится f(x). Чтобы это узнать, мы просто подставим корни многочлена f(x) в каждый из данных многочленов и посмотрим, получаем ли мы ноль.
Мы видим, что только при подстановке числа 2-2i в многочлен a) получается ненулевой результат (16 + 12i). Поэтому можем сказать, что многочлен f(x) обязательно делится на многочлен а) x^2 - 4x + 8.
= 2x (x^2 + 2x - 3) + (2x + 2)(x^2 - 1) =
= 2x^3 + 4x^2 - 6x + (2x^3 - 2x + 2x^2 - 2) =
= 4x^3 + 6x^2 - 8x - 2 = 2(2x^3 + 3x^2 - 4x - 1)