У нас есть задача переставить члены пропорции mx=zp, чтобы получить новые верные пропорции. Для этого нам нужно помнить основные свойства пропорций.
1. Свойство перестановки членов: в пропорции mx=zp мы можем переставить члены и получить новую пропорцию zp = mx.
2. Свойство обратного числа: если в пропорции у нас есть числа a и b, то их обратные числа 1/a и 1/b будут образовывать новую пропорцию 1/a : 1/b.
Теперь перейдем к решению конкретного примера.
У нас есть пропорция mx=zp. Давай поочередно рассмотрим варианты ответов и проверим каждый из них.
1. m/z = x/p - это новая пропорция, полученная путем перестановки членов и не нарушающая основные свойства пропорций. Так что этот ответ правильный.
2. m/z = p/x - эта новая пропорция также получена путем перестановки членов и она также верна. Правильный ответ.
3. p/x = m/z - здесь мы не переставляем члены, а просто меняем их местами, поэтому эта пропорция также верна. Правильный ответ.
4. p/z = x/m - в этой новой пропорции мы переставили члены, поэтому она верна. Правильный ответ.
5. p/x = z/m - здесь мы опять просто поменяли местами члены и получили новую верную пропорцию. Правильный ответ.
6. p/z = m/x - эта пропорция также получена перестановкой членов и она также верна. Правильный ответ.
В итоге, все варианты (1, 2, 3, 4, 5 и 6) являются правильными и допустимыми пропорциями, полученными путем перестановки членов изначальной пропорции mx=zp.
1. Первое, что нам нужно сделать, - это определить формулу для расчета объема выборки при заданном уровне доверия и пределах погрешности. Формула для этого расчета выглядит следующим образом:
n = (1.96^2 * p * (1-p)) / (E^2)
где:
n - объем выборки,
p - предполагаемая доля нарушителей дисциплины,
E - предельная погрешность.
2. Теперь подставим в формулу значения, предоставленные в вопросе:
p = 0.11 (11%),
E = 0.015 (1.5%).
n = (1.96^2 * 0.11 * (1-0.11)) / (0.015^2)
3. Рассчитаем значение этого выражения:
n = (3.8416 * 0.11 * 0.89) / 0.000225
n = 0.3814024 / 0.000225
n = 1693.7955556
4. Округлим полученное значение до ближайшего целого числа, так как количество людей в выборке должно быть целым числом.
n = 1694
Итак, чтобы определить долю рабочих, опаздывающих более чем на 5 минут с предельной погрешностью 1.5% при доверительной вероятности 0.99, необходимо взять выборку из 1694 работников.
Обоснование: Для достижения заданного предела погрешности в 1.5% с уровнем доверия 0.99, необходимо набрать определенный объем выборки. Чем больше объем выборки, тем более точными будут оценки параметра (в данном случае доли нарушителей дисциплины). Объем выборки 1694 является достаточным для выполнения требований поставленной задачи.
