Question

Решите систему {4/(х+у-1)-5/(2х-у+3)+5/2=0 {3/(х+у-1)+1/(2х-у+3)+7/5=0

Answer 1

Одз: Х+У-1 НЕ РАВНО "0"
       2Х+У-3 НЕ РАВНО "0" 
решаем это как систему х+у-1=0  умножим 1-е ур-ние на -1
                                     2х+у-3=0
получим  -х-у+1=0
               2х+у-3=0
          х-2=0
          х=2
методом подставления находим у=-1
 т.е ОДЗ х не равен 2
              у не равен -1

Answer 2

Сделаем замену: х+у-1=k, 2x-y+3=m.
1) 4/k-5/m=-5/2,
    3/k+1/m=-7/5, это уравнение домножим на 5
2) 15/k-5/m=-7, сложим уравнения  1)+2).
Получим 19/k=-9,5;  k=-2. Подставим в уравнение 1) и получим m=10.
Выполним обратную замену:
х+у-1=-2,
2х-у+3=10 выполним сложение и получим 3х+2=8,  х=2, а у=-3.
При этих значениях знаменатели не будут равны нулю.
ответ:(2; -3).