Question

Решить, , у меня что-то неправильно. (144^2-18^2)/153^2-90^2

Answer 1

Если правильная запись: (144^2-18^2)/(153^2-90^2), то задача на разность квадратов.
144^2-18^2 = (144+18)(144-18) =  162 * 126 = 20412 = 2²*3^6*7.
153^2-90^2 = (153+90)(153-90) =   243 * 63 = 15309 = 3^7*7.
При делении сокращаем на 3^6*7 и получаем 4/3.

Answer 2

$\frac{144^2-18^2}{153^2-90^2}=\frac{(144-18)(144+18)}{(153-90)(153+90)}$

'153-90' делит ровно пополам выражение '144-18', потому пишем следующее: $\frac{(144-18)(144+18)}{(153-90)(153+90)}=\frac{2(144+18)}{153+90}$. А теперь, собственно, и считаем. 

$\frac{2(144+18)}{153+90}=\frac{2*162}{243}=\frac{324}{243}=1\frac{81}{243}$

Так как $81=3^4$, а $243$ – $3^5$, сокращения остаются крайне лёгкими: 
$1\frac{81}{243}=1\frac{3^4:3^4}{3^5:3^4}=1\frac{1}{3}$