Один угол треугольника (a), другой угол треугольника (b), третий угол по условию = (a+b)/2 (a+b) + (a+b)/2 = 180° (a+b) * (3/2) = 180° (a+b) = 180° *2 / 3 = 120° третий угол = (a+b)/2 = 60° стороны, образующие этот угол, по условию (х) и (2х) по т.синусов: х / sin(a) = 2x / sin(b) 2*sin(a) = sin(b) и a+b = 120° 2*sin(a) = sin(120°-a) 2*sin(a) = sin(180°-(a+60°)) sin(180°-x) = sin(x) 2*sin(a) = sin(a+60°) sin(30°) = 1/2 2*sin(30°) = sin(30°+60°) sin(90°) = 1 a = 30°; b = 120° - 30° = 90° другими словами: катет против угла в 30° = половине гипотенузы можно еще т.косинусов применить (т.к. в 9 кассе тригонометрические преобразования еще не проходят) для третьей стороны: с² = х² + (2х)² - 2*х*2х*cos(60°) c² = x² + 4x² - 2x² = 3x² проверим обратную т.Пифагора: х² + 3х² = (2х)², т.е. это прямоугольный треугольник)) решение для 7 класса: на стороне (2х) отложить длину (х), получим равнобедренный треугольник с углом при вершине 60°, он же будет равносторонним, т.к. оставшиеся два угла равны: (180°-60°)/2 = 60° внешний угол для этого равностороннего треугольника будет =120° и вторая часть данного треугольника -это равнобедренный тупоугольный треугольник с углами при основании (180°-120°)/2 = 30° т.е. мы нашли второй угол данного треугольника = 30° на третий угол осталось 180°-60°-30° = 90° это прямоугольный треугольник.
ЭТО ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ЧУДО РОССИИ Россия - древняя земледельческая цивилизация. Земледелие - это гениальное изобретение человечества в условиях русской равнины с умной снежной зимой и коротким жарким летом. Чем на Руси были хоромы? Это не просто избы. Во-первых, в хоромах есть преемственность поколений. Когда сын женился, к хоромам делали дополнительную пристройку специально для него и для его будущей семьи. Таким образом, молодые живут отдельно, но ведут совместное хозяйство. Старики при этом знали, что какими бы немощными они не стали, рядом живут их сыновья с семьями, которые никогда их не оставят, их никуда не выкинут, как у нас происходит с Домами Престарелых. Кстати, если у родителей не было хором, а был только бедный дом, они отдавали сына в примаки - в чужие хоромы к невесте. Каков был устой в хоромах? В будни семьи в своих половинах отдельно обедали и ужинали, хозяйки отдельно готовили на печи еду. В праздники же (православные) все собирались в центральной комнате родителей, где дети за праздничным обедам задавали вопросы родителям о своих проблемах и совместно их решали. Наставления умудренных жизненным опытом родителей слушались всеми детьми (было кому на ус накручивать: семьи всегда были многодетными). "Пока на Руси есть корова, есть крестьянское подворье и конюшня, Русь будет стоять". Раньше крестьянская семья была самодостаточной, а сегодня – нищета, разорение, запустение. И есть только островки благополучия, где остались настоящие хозяева, дети тех "недобитых кулаков". Из воспоминаний А.Проханова: "Так сложилась моя судьба, что я примерно три года жил в деревнях, в крестьянской избе. Я знаю, что такое крестьянская изба. Очень бедная крестьянская изба, вдова войны, дети погибли. Ничего более чистого, опрятного, осмысленного, скромного, чем русская крестьянская изба и крестьянское подворье, я не видел. Хотя забор утлый, иногда некому гвоздь прибить. Но все прибрано, каждой вещи свое место, свое любовное, свое нежное. Я уже писала, что до революции Россия была преимущественно сельскохозяйственной страной, крестьяне составляли 85% населения. Земля давала независимость от других людей! - вот главное чудо подворья.
