М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
glushcovapolia
glushcovapolia
26.01.2020 10:26 •  Математика

Можно ли расставить знаки «+». «-» между дробями 1/2,1/3,1//1994

чтобы полученное выражение оказалось равным 4?

👇
Ответ:
анна2248
анна2248
26.01.2020

ответ:  нет . Более того , невозможно  получить  произвольное натуральное число N.

Пошаговое объяснение:

Найдем  среди чисел  от 2  жо 1994 число содерщащее в делителях максимальную степень двойки.

Такое число единственно  и равно : 2^10=1024

Предположим  , что произвольная  комбинация + ,-  из слагаемых :

1/2 ;1/3 ;  1/4 1/994  равна  натуральному числу N.

Тогда умножим обе части равенства на  2^10.

Во всех  дробях  вида :  2^10/k   сократяться со знаменателем все степени числа 2, что содержит число k. (То  есть знаменатели всех дробей станут нечетными) . Если число k отлично от  2^10 , то числители  этих дробей будут четны ,  тк все эти числа содержат в себе меньше чем 2^10.

Но  если число k=2^10=1024  , то  это единственное число которое после сокращения  имеет нечетный числитель равный 1. Другими словами это будет просто число  1  (2^10/2^10)=1.

Всего  от 2  до  1994  :  1993   числа ,  одно из которых равно единице , а остальные имеют  четные числители и нечетные знаменатели.

Если перенести единицу в правую часть  равенства , то получим  cправа:

2^10*N +-1 - абсолютно очевидно , что число справа является  нечетным. (+-  в  зависимости от того какой знак стоит перед ним)

А слева у нас остается  1992  числа с четными числителями и  нечетными знаменателями.  Если привести каждую  из данных дробей к общему нечетному знаменателю ( тк  общий  знаменатель нечетных чисел число нечетное) , то  получим дробь  с нечетным знаменателем и  числителем состоящим сумм и разностей четных чисел. ( Cумма   или  разность в  любых комбинациях произвольного числа четных чисел число четное)

Таким образом получаем :

A/B= 2^10 *N+-1=C

A-четное число

B-нечетное число

2^10*N +-1=C  -нечетное число

Но  тогда :

A=B*C  -то  есть мы получили, что произведение  двух нечетных чисел равна четному числу.  Мы  пришли к противоречию.

Нельзя  расставить знаки «+». «-» между дробями 1/2,1/3,1/4...1/1994 так  , чтобы в результате получилось  натуральное число.  Cоответственно число 4 не  является исключением из правил  и его так же получить невозможно.

4,8(76 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Direct228
Direct228
26.01.2020
1) На два делятся произведения, в которых хотя бы один из сомножителей четный:
 7*16: (7*16):2=7*(16:2)=7*8=56 
13*10: (13*10):2=130:2=65
7*20*3: (7*20*3):2=21*(20:2)=21*10=210
2*5*23: (2*5*23):2=(2:2)*115=115
21*3*6: (21*3*6):2=63*(6:2)=63*3=189

2) На 5 делятся произведения, в которых хотя бы один из сомножителей делится на 5, т.е. оканчивается либо на 5, либо на 0:
11*25: (11*25):5=11*(25:5)=11*5=55
13*10: (13*10):5=13*(10:5)=13*2=26
13*15: (13*15):5=13*(15:5)=13*3=39
7*20*3: (7*20*3):5=21*(20:5)=21*4=84
2*5*23: (2*5*23):5=46*(5:5)=46

3) Т.к. 10=2*5, то на 10 делятся те произведения, в которые либо один из сомножителей делится на 10, либо один сомножитель делится на 2, а другой на 5:
13*10: (13*10):10=13
7*20*3: (7*20*3):10=21*(20:10)=21*2=42
2*5*23: (2*5*23):10=(10:10)*23=23
4,8(86 оценок)
Ответ:

Журнал

Стикеры ВК

Подготовка к ЕГЭ

Задать во Войти

АнонимМатематика13 апреля 02:40

Выберите ту пару чисел, которая является решением уравнения: 3х – 2у = 4 А) ( -2; 1 ) В) ( -2; -5 ) С) ( 3; 0 )

В записи координаты точки на первом месте записана абсцисса х, на втором месте - ордината у. N(x; y). Чтобы проверить является ли пара чисел решением уравнения, надо значения х и у подставить в уравнение 3х – 2у = 4 и проверить его правильность.

А) (- 2; 1); x = - 2; y = 1;

3 * (- 2) - 2 * 1 = 4;

- 6 - 2 = 4;

- 8 = 4 - не верное равенство, значит данная пара чисел не является решением данного уравнения.

В) (- 2; - 5); x = - 2; y = - 5;

3 * (- 2) - 2 * (- 5) = 4;

- 6 + 10 = 4;

4 = 4 - равенство верное, значит эта пара чисел является решением данного уравнения.

С) (3; 0); x = 3; y = 0;

3 * 3 - 2 * 0 = 4;

9 - 0 = 4;

9 = 4 - не верно, значит пара чисел не является решением уравнения.

Д) (2; 5); x = 2; y = 5;

3 * 2 - 4 * 5 = 4;

6 - 20 = 4;

- 14 = 4 - не верно, пара чисел не является решением.

Правильное решение под буквой В.

ответ. В.

4,8(21 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ