Число 9,5 есть средним арифметическим чисел 8,9 и а. найдите число а,

👇

Увидеть ответ

Ответ:

MuLaYa3

24.04.2023

9,5 = (8,9+а):2
⇒ 8,9+а=9,5·2 ⇒ а=(9,5·2)-8,9
а=19-8,9=10,1
а=10,1
Проверка:
(8,9+10,1):2=9,5

4,5(28 оценок)

Ответ:

lecsika

24.04.2023

Ср.ар.= (а+b):2
а=8,9
Ср. ар.- 9,5
(8,9+х):2=9,5
8,9+х=9,5·2
8,9+х=19
х=19-8,9
х=10,1

ответ: b= 10,1.

4,8(90 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Лида147

24.04.2023

5; 8

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{x+1}{3}\cdot(\log_5{x}-\log_5{8})+6\log_x{2}-2=0\\\dfrac{x+1}{3}\cdot\left(\dfrac{\log_2{x}}{\log_2{5}}-\dfrac{3}{\log_2{5}}\right)+\dfrac{6}{\log_2{x}}-2=0\\\dfrac{(x+1)(\log_2{x}-3)}{3\log_2{5}}+\dfrac{6}{\log_2{x}}-2=0$

ОДЗ: x > 0, x ≠ 1

Учитывая ОДЗ, домножим уравнение на $3\log_2{5}\cdot\log_2{x}$ , а также обозначим $\log_2{x}=a$ для удобства:

$a(x+1)(a-3)+18\log_2{5}-6a\log_2{5}=0\\a(x+1)(a-3)-6\log_2{5}(a-3)=0\\(a-3)(a(x+1)-6\log_2{5})=0\\(\log_2{x}-3)((x+1)\log_2{x}-6\log_2{5})=0$

$\log_2{x}-3=0\\\log_2{x}=3\\x=8$

ИЛИ

$(x+1)\log_2{x}-6\log_2{5}=0\\(x+1)\log_2{x}=6\log_2{5}$

На промежутке x > 1 слева представлено произведение двух положительных монотонно возрастающих функций. Значит, на данном промежутке левая часть — монотонно возрастающая функция, принимающая каждое значение ровно один раз. Значит, при x > 1 уравнение имеет не более одного корня. Действительно, при x = 5 равенство выполняется.

На промежутке 0 < x < 1 $x+10, \log_2{x}$ . На данном промежутке решений быть не может. Остальные промежутки числовой оси не удовлетворяют ОДЗ.

Таким образом, уравнение имеет два решения: 5 и 8.

4,5(31 оценок)

Ответ:

AnnWer

24.04.2023

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{x+1}{3}\log_5\left(\dfrac{x}{8}\right)+3\log_x4=2$ , ОДЗ: $x\in(0;\;1)\cup(1;\;+\infty)$ .

$\dfrac{x+1}{3}\log_5\left(\dfrac{x}{8}\right)+3\log_x4=2\\\dfrac{x+1}{3}\left(\log_5x-3\log_52\right)+6\log_x2=2$

Выполним замену $\log_5x=y$ . Тогда x=5^y .

Заметим сразу, что $y\ne0$ , так как $x\ne1$ .

Тогда уравнение примет вид:

$\dfrac{5^y+1}{3}(y-3\log_52)+\dfrac{6}{y}\log_52=2\\\dfrac{5^y+1}{3}\times y-2-\dfrac{5^y+1}{3}\times3\log_52+\dfrac{6}{y}\log_52=0$

Так как $y\ne0$ , то верно, что $2=\dfrac{2y}{y}$ .

С учетом этого перепишем уравнение:

$\dfrac{5^y+1}{3}\times y-\dfrac{2y}{y}-\dfrac{5^y+1}{3}\times3\log_52+\dfrac{6}{y}\log_52=0\\y\left(\dfrac{5^y+1}{3}-\dfrac{2}{y}\right)-3\log_52\left(\dfrac{5^y+1}{3}-\dfrac{2}{y}\right)=0\\\left(\dfrac{5^y+1}{3}-\dfrac{2}{y}\right)\left(y-3\log_52\right)=0$