в первом 34 певца, во втором 36 певцов
Пошаговое объяснение:
т.к. 7/17 первого хора, то количество певцов в нем делится на 17
до 70 таких чисел 4: 17, 34, 51, 68
количество певцов во втором делится на 9
пусть в первом хоре 17х человек, а во втором 9у человек, по условию:
17х + 9у = 70
проверим х от 1 до 4
1) х = 1
9у = 70 - 17 = 53
53 не делится на 9
2) х = 2
9у = 70 - 34 = 36
у = 4 - решение
3) х = 3
9у = 70 - 51 = 19
19 не делится на 9
4) х = 4
9у = 70 - 68 = 2
2 не делится на 9
единственный вариант, который подходит: в первом 34, во втором 36
Обозначим длину одного из катетов за (х)см, тогда второй катет равен:
(46-х) см
По теореме Пифагора мы имеем: сумма квадратов двух катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы,
отсюда:
34²=х²+(46-х)²
1156=х²+2116-92х+х²
2х²-92х+2116-1156=0
2х²-92х+960=0
х1,2=(92+-D)/2*2
D=√(8464-4*2*960)=√(8464-7680)=√784=28
х1,2=(92+-28)/4
х1=(92+28)/4=120/4=30 (см) - длина одного катета
х2=(92-28)/4=64/4=16
Длина второго катета равна:
46-30=16 (см)
ответ: Длина первого катета 30см; длина второго катета 16см