Question

, нужно подробное решение.

Answer 1

Объяснение:

1.

$\displaystyle (\sqrt{7-2\sqrt{6} } -\sqrt{7+2\sqrt{6} } }\;)^2$

Возведем в квадрат по формуле:

$\displaystyle (a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Также вспомним:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Получим

$\displaystyle (\sqrt{7-2\sqrt{6} } -\sqrt{7+2\sqrt{6} } )^2=\\\\ = (\sqrt{7-2\sqrt{6} })^2-2 *\sqrt{7-2\sqrt{6} }* \sqrt{7+2\sqrt{6} }+ (\sqrt{7+2\sqrt{6} })^2=\\\\= 7-2\sqrt{6} -2\sqrt{(7-2\sqrt{6})(7+2\sqrt{6} ) } \;+7+2\sqrt{6} =\\\\=14-2\sqrt{7^2-(2\sqrt{6})^2 }=14-2\sqrt{49-24}=14-10 =4$

2.

Приведем к общему знаменателю и упростим:

$\displaystyle \frac{1}{3\sqrt{7}-7 }^{(7+3\sqrt{7} }-\frac{1}{7+3\sqrt{7} }^{(3\sqrt{7}-7 }=\\\\ =\frac{7+3\sqrt{7}-3\sqrt{7}+7 }{(3\sqrt{7}-7)(7+3\sqrt{7}) } =\frac{14}{(3\sqrt{7})^2-7^2 } =\\\\=\frac{14}{63-49}=\frac{14}{14}=1$