Решить подбором. Начнём с 19. 19 20 22 23 25 26 28 29 31 могут делиться на 3 12 18 . Подойдет число 31. .Делим на 3. Остаток 1. 31:3=10ост.1
31:12=2ост.7
31:18=1ост.13
1+7+13=21
АO+OB> AB
BO+OC> BC
CO+OD> CD
AO+OD> AD
Складывая все 4 неравенства, получаем
2*(АС+ВD)>(AB+BC+CD+AD)
или
(АС+ВD)>(AB+BC+CD+AD)/2
что и требуется.