Суворов Александр Васильевич XVIII век н.э. 1740 год Встреча Наставника-профессионала Команда творческой личности-лидера Детство и юность А.В. Суворова А.В. Суворов родился в семье Василия Ивановича Суворова, который в юности служил у Петра I и, говоря современным языком, «умел работать»: «Убеждение в том, что в службе нет мелочей, у молодого Суворова появилось ещё в отцовском доме. Воспоминания отца о Петре I, рассказы о его требовательности и о том, как он сам, Василий Суворов, неукоснительно выполнял все требования воинского устава, ещё в ранние юношеские годы произвели на Суворова-сына неизгладимое впечатление. У Василия Ивановича было достаточно времени, чтобы изучить характер и привычки Петра I. Сын генерального писаря лейб-гвардии Преображенского полка Ивана Григорьевича Суворова, Василий Иванович с самого раннего детства воспитывался в духе преклонения перед личностью Петра. 9 мая 1722 года Василий Иванович Суворов был определён в денщики к Петру I и имел возможность наблюдать его деятельность в непосредственной близости как доверенное лицо царя. Само слово «денщик» (дежурный или дневальный) указывало на одну из главных его обязанностей - безотлучно находиться при царе - дневалить при нём. Денщики царя дневалили поочередно. Василий Иванович видел, что Петр не придавал решающего значения происхождению и общественному положению тех лиц, которых он считал достойными полного доверия. Он приближал к себе людей, руководствуясь их дарованиями и рвением к порученному делу. Каждый, кто поступал в денщики к Петру, обязательно зачислялся в гвардию, если ещё не служил в ней, и производился затем в гвардейские офицеры. Как справедливо отмечал один из современников, «хотя ранг их не был точно определён, но функции их были высоки и ответственны». Пётр I посылал своих денщиков ревизовать губернаторов, иногда отправлял их к генералам русской службы, но иноземного происхождения, на которых он хотя и полагался, однако считал не лишним проявить осторожность. Пётр давал своим денщикам такие ответственные задания, как организация обоза для армии в случае военных действии, снятие кораблей с мели, тайные рекогносцировки неприятельских крепостей, следствия по особо важным делам. Денщикам иногда поручалось объявление царских указов государственным учреждениям. Об этом говорит сохранившиеся архивные документы. В одном из них, помеченном сентябрём 1723 года, есть протокольная запись: «9-го числа из дому Его Императорского Величества денщик Василий Суворов, пришед в канцелярию от строеней, объявил Господам подячим, что его Императорское Величество изволил приказать французу Рострелню (Карло Бартоломео Растрелли – Прим. И.Л. Викентьева) вылить из меди персону Его Императорского Величества и к тому, что потребно материалы отпускать из канцелярии от строеней без замедления». Рассказывая сыну о своей службе, Василий Иванович неизменно подчёркивал, как важно безукоризненно исполнять служебный долг. «В службе отечеству мелочей нет», - считал Суворов в свои семнадцать лет и поступал в строгом соответствии с этим убеждением. Однако не только крестник Петра Василий Иванович и его отец Иван Григорьевич Суворовы могли служить юному Суворову образцом ревностной службы отечеству. Живя в родительском доме, он много слышал о втором своём деде - отце матери, Евдокии Федосеевны, вице-президенте Вотчинной коллегии Федосее Семёновиче Манукове. Наверняка слышал он от близких и о прадеде - офицере лейб-гвардии Преображенского полка Семёне Манукове - доверенном лице Петра, не раз успешно выполнявшем его личные, весьма ответственные поручения. […] «Суворовский афоризм «Непрестанно совершенствуй себя науками» родился как результат пополнения его знаний путём постоянного чтения. Ещё в одиннадцатилетнем возрасте он прочел «Жизнь великих мужей» Плутарха, «Жизнь Александра Македонского» Квинта Курция, Корнелия Непота, «Историю» Роллена, «Историю» Фоларда. По семейному преданию, он тогда же показал своему крестному отцу Абраму Петровичу Ганнибалу вычерченные им планы - атаку крепости, сражение при Рокруа, Полтавскую битву. Находясь на действительной службе, он продолжал усердно знакомиться с литературой, тем более что «Санкт-Петербургские ведомости» регулярно оповещали о выходе из печати и поступлении в продажу новых изданий».
Первый проехал x + 0.2k.
x - некоторое вещественное число в диапазоне [0;0.2) км - это часть круга, начиная с отправной точки и заканчивая текущим положением велосипедиста.
k - некоторое целое неотрицательное число - это количество полных кругов, которое успел проехать первый велосипедист
Второй проехал x + 0.2m, m∈Z
Третий проехал x + 0.2n, n∈Z
Пусть все затратили в это время t часов. Тогда первый проехал 20t км, второй 25t км, третий проехал 30t км. Получим систему уравнений:
x+0.2k=20t,
x+0.2m=25t,
x+0.2n=30t.
5x+k=100t,
5x+m=125t,
5x+n=150t.
Из первого уравнения выразим t:
t=(5x+k)/100
Подставим это во второе уравнение:
5x+m=125*(5x+k)/100
4*(5x+m)=5*(5x+k)
20x+4m=25x+5k
5x=4m-5k
Так как m и k целые, то выражение 4m-5k тоже целое. Следовательно, и левая часть тоже целая. Если x∈[0;0.2), то 5x∈[0;1). Единственное целое значение здесь это 5x=0. Отсюда x=0. Тогда 4m-5k=0, 4m=5k
Подставим t=(5x+k)/100 в третье уравнение:
5x+n=150*(5x+k)/100
n=150k/100
2n=3k.
Получим систему для m, n, k:
4m=5k,
2n=3k.
Поскольку m и k взаимно простые, то m должно делиться на 5, а k на 4. Тогда пусть m=5a, где a - некоторое целое неотрицательное число. Тогда k=4*5a/5=4a.
Во втором уравнении этой системы:
2n=3*4a
n=6a.
В итоге имеем:
k=4a,
m=5a,
n=6a.
При a=0 получим начальное положение велосипедистов, когда они только начали свой заезд. Это нам не подходит. При a=1 велосипедисты впервые встретятся одновременно.
k=4,
m=5,
n=6.
Найдем время их заезда. t=(5x+k)/100=(5*0+4)/100 часов = 1/25 часа = 60/25 минут = 2.4 минут.
Самый быстрый за это время проедет 30 км/ч * 1/25 ч = 30/25 км = 1.2 км.
ответ: 2.4 минут, 1.2 км.