Максимальная длина нити 96 см.
Это легко посчитать. Нарисуем сложенную нить в виде зигзага (начало его будет слева, далее 8 отрезков, конец последнего тоже окажется слева. Далее "разрезаем" этот зигзаг вертикально. У нас получается 3 вида "кусочков". Слева - 2 "хвостика" и 3 "двойных" - их длина в 2 раза больше, чем длина хвостика. Справа - 4 одинаковых ниточки, каждая из которых сложена вдвое. Осталось рассмотреть возможные варианты размещения 4 и 10 см. Сразу заметим, что оба они не могут быть слева одновременно, т.к. там "хвостики" и "удвоенные хвостики". Остальные варианты:
1) слева хвостик 4 см, тогда справа - каждая ниточка 10 см.
Сумма: 4+3*8+4 = 32 см (слева), 10*4 = 40, всего - 32+40=72 см
2) слева "двойная" ниточка 4см, тогда "хвостик" - 2 см, справа -по 10 см, сумма - 2+4*3+2+40 = 56 см
3) слева "хвостик" - 10 см, тогда "двойная слева" -20 см, справа - все по 4 см, сумма - 10+3*20+10+4*4 = 96 см
4) слева "двойная" - 10 см, тогда хвостик - 5 см, справа - все по 4 см, сумма - 5+10*3+5+4*4= 56
Всё. Все варианты рассмотрены. Наибольшая длина - 96 см
48/5 кг- меди в новом сплаве
x1,x2,x3-никеля в начальных сплавах
2x1+x1 = 2(3x2+x2), 3x1=8x2, x1= 8x2/3, 8x2+4x2+6x3= 12x2+6x3=12 кг
x3=12(1-x2)/6=2(1-x2), x1+x2+x3= 8x2/3+3x2/3+2 -6x2/3= 12/5 -весь никель, 5x2/3=2/5, x2=6/25 кг-никель во втором сплаве, 4x2=24/25 кг -весит второй сплав, 2*24/25= 48/25 кг- весит первый сплав , 6*2(1-X2)=12( 25/25-6/25)= 228/25 КГ -весит третий сплав
ответ: 48/25 кг-первый, 24/25 кг-второй, 228/25 кг -третий сплав