Средне-геометрическим двух неотрицательны чисел и называют величину
Если это выражение возвести в квадрат и слева и справа, то мы получим, что:
или просто:
Тогда условие задачи, можно переформулировать так: «произведение двух самых маленьких чисел равно а произведение двух самых больших равно »
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
а) 7 дм 6 см ~ 7 дм с недостатком; 7 дм 6 см ~ 8 дм с избытком и округлением; б) 8 дм 4 см ~ 8 дм с недостатком; 8 дм 4 см ~ 9 дм с избытком; 8 дм 4 см ~ 8 дм с округлением; в) 3 дм 5 см ~ 3 дм с недостатком; 3 дм 5 см ~ 4 дм с избытком и округлением; г) 1 м 8 дм 3 см = 18 дм 3 см ~ 18 дм с недостатком; 18 дм 3 см = 183 дм ~ 200 дм с избытком и округлением; д) 4 м 5 дм 6 см = 45 дм 6 см ~ 45 дм с недостатком; 45 дм 6 см ~ 46 дм с избытком и округлением; е) 7 м 4 дм 5 см = 74 дм 5 см ~ 74 дм с недостатком; 74 дм 5 см ~ 75 дм с избытком и округлением; ж) 29 см = 2 дм 9 см ~ 2 дм с недостатком; 29 см ~ 30 см с избытком и округлением; з) 41 см = 4 дм 1 см ~ 4 дм с недостатком; 41 см ~ 50 см с избытком; 41 см ~ 40 см с округлением; и) 235 см = 2 м 3 дм 5 см ~ 2 м 3 дм с недостатком; 2 м 3 дм 5 см ~ 2 м 4 дм ~ с избытком и округлением.