Question

Две бригады работая вместе должны отремонтировать данный участок пути за 18 дней. однако сначала работала только первая бригада, выполнив 2/3 всей работы. заканчивала ремонт участка вторая бригада, производительность труда которой выше производительности труда первой бригады. в результате ремонт участка продолжался 40 дней. за сколько дней была бы отремонтирован участок пути каждой бригадой отдельно? . (на украинском) дві бригади працюючи разом мають відремонтувати дану ділянку шляху за 18 днів. однак спочатку працювала лише перша бригада, виконавши 2/3 усієї роботи. закінчувала ремонт ділянки друга бригада, продуктивність праці якої вища від продуктивності праці першої бригади. в результаті ремонт ділянки тривав 40 днів. за скільки днів була би відремонтована ділянка шляху кожною бригадою окремо?

Answer 1

A-объем работы,х-производительность первой бригады, y- производительность второй бригады, (x+y)18=A, 2A/3=xt1, A/3=yt2,
t1+t2=40,x=2A/3t1,y=A/3t2,(2A/3t1 +A/3t2)18=A, 12/t1+6/t2=1,
12t2+6t1-t1t2=0,t1=40-t2, 12t2+240--6t2-40t2+(t2)²=0, (t2)²-34t2+240=0,
t2(1,2)=(34+-√(1156-960))/2=17+-√196/2=17+-7, t2(1)=10, t2(2)=24,
т к y>x, то t2=10, t1= 40-10=30, A=x*3t1/2, A=y*3t2, t11=3*30/2=45 дней,
t21=3*10=30 дней
ответ: t11=45 дней, t21=30 дней