"Найдите параллельные прямые и докажите,что они равны" - задание некорректно. Можно говорить о параллельных прямых и равных отрезках на них. Или о равных параллельных отрезках.
Решение задач опирается на равенство и сумму углов треугольников , теоремы о признаках параллельности двух прямых: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.(№33) . Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны (№30).
№ 30
Рассмотрим Δ ABE и Δ CDF. BE = DF -- по условию; АС = ЕF --- по условию. AE = АС + СЕ; CF = ЕF+ СЕ. ⇒ АЕ = СF, так как состоят из равных частей. Внешние углы ∠BEF = ∠DFM по рисунку ⇒ равны и смежные внутренние углы этих треугольников. ⇒ Δ ABE = Δ CDF ( по 2 сторонам и углу между ними)
∠BEF = ∠DFM по условию, а это соответственные углы при прямых BE, DF и секущей АМ . ⇒ BE ║DF по признаку параллельности прямых, и отрезки BE и DF равны как соответствующие стороны равных треугольников
Прямые АВ и СD параллельны по признаку параллельности прямых , так как углы, образованные этими прямыми и секущей АМ равны как углы равных треугольников и эти углы ( ∠BАЕ и ∠DСF) являются соответственными. Отрезки АВ и СD равны как стороны равных треугольников
ответ: BE ║DF, BE =DF; АВ║СD, АВ =СD
№ 33
Рассмотрим Δ NRQ; RQ= NQ - по условию.⇒ Δ NRQ - равнобедренный с основанием NR. А углы при основании равнобедренного тр-ка равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠RNQ = (180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим Δ MNQ. ∠MQN = 30° + 45° = 75° -- по рисунку
∠NMQ = 180° - ∠RNQ - ∠MQN = 180° - 75° - 75° = 30°
∠KNM = ∠NMQ = 30°, а эти углы - внутренние накрест лежащие при прямых KN, MQ и секущей NM. ⇒ KN ║ MQ по признаку параллельности прямых
MN = МQ так как треугольник MNQ равнобедренный, это вытекает из равенства углов ∠RNQ и ∠MQN
В данной задаче можно найти только отрезок MQ, параллельный прямой KN, равных параллельных отрезков нет. Есть равные стороны в равнобедренных треугольниках (MN =MQ и RQ = NQ) , но они не параллельны.
ответ: KN ║ MQ.
"Найдите параллельные прямые и докажите,что они равны" - задание некорректно. Можно говорить о параллельных прямых и равных отрезках на них. Или о равных параллельных отрезках.
Решение задач опирается на равенство и сумму углов треугольников , теоремы о признаках параллельности двух прямых: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.(№33) . Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны (№30).
№ 30
Рассмотрим Δ ABE и Δ CDF. BE = DF -- по условию; АС = ЕF --- по условию. AE = АС + СЕ; CF = ЕF+ СЕ. ⇒ АЕ = СF, так как состоят из равных частей. Внешние углы ∠BEF = ∠DFM по рисунку ⇒ равны и смежные внутренние углы этих треугольников. ⇒ Δ ABE = Δ CDF ( по 2 сторонам и углу между ними)
∠BEF = ∠DFM по условию, а это соответственные углы при прямых BE, DF и секущей АМ . ⇒ BE ║DF по признаку параллельности прямых, и отрезки BE и DF равны как соответствующие стороны равных треугольников
Прямые АВ и СD параллельны по признаку параллельности прямых , так как углы, образованные этими прямыми и секущей АМ равны как углы равных треугольников и эти углы ( ∠BАЕ и ∠DСF) являются соответственными. Отрезки АВ и СD равны как стороны равных треугольников
ответ: BE ║DF, BE =DF; АВ║СD, АВ =СD
№ 33
Рассмотрим Δ NRQ; RQ= NQ - по условию.⇒ Δ NRQ - равнобедренный с основанием NR. А углы при основании равнобедренного тр-ка равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠RNQ = (180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим Δ MNQ. ∠MQN = 30° + 45° = 75° -- по рисунку
∠NMQ = 180° - ∠RNQ - ∠MQN = 180° - 75° - 75° = 30°
∠KNM = ∠NMQ = 30°, а эти углы - внутренние накрест лежащие при прямых KN, MQ и секущей NM. ⇒ KN ║ MQ по признаку параллельности прямых
MN = МQ так как треугольник MNQ равнобедренный, это вытекает из равенства углов ∠RNQ и ∠MQN
В данной задаче можно найти только отрезок MQ, параллельный прямой KN, равных параллельных отрезков нет. Есть равные стороны в равнобедренных треугольниках (MN =MQ и RQ = NQ) , но они не параллельны.
ответ: KN ║ MQ.
Настоящий подвиг редко совершается с оглядкой на прославление после него. Ведь настоящее благородство не требует благодарности. Такой подвиг нередко вызывает у некоторых людей агрессию и непонимание. Настоящий подвиг требует мужества, невероятного количества сил, порой даже не столько физических, сколько моральных. Такой человек лишён корысти и часто живёт по принципу: «Кто, если не я? » Или: «Никто, кроме меня! »
Что же приходит в голову при слове подвиг? Каждому приходит на ум что-то своё. Кто-то вспоминает о подвиге наших солдат в годы Великой Отечественной Войны, а кого-то захлёстывают через край религиозные чувства, и он говорит о подвиге Иисуса Христа, понесённого за весь человеческий род на Голгофе. Кто-то говорит о тихом и практически безмолвном, но непомерно большом подвиге, который несут за нас монахи за стенами мужских и женских монастырей. Кто-то вспоминает подвиг царской семьи, семьи Романовых. А кто-то вспоминает о первом советском покорителе космоса Юрии Гагарине и его подвиге.
Но есть и те, кто говорят о том, что и в наше мирное время есть люди, которые несут свой крест каждый день, потому что сама жизнь для них это и есть самый большой подвиг. Но они идут к жизни через мучительное преодоление всяческих страданий. И многим из них очень хочется жить без боли и мучений. Для них каждый новый день – это преодоление себя и боли, бесконечная балансировка на грани между жизнью и смертью.
Другие же имея физическое здоровье, ощущают, что жизнь для них – это непосильная ноша, потому что они не видят в ней смысла и хотят с ней покончить. А для того, кто хочет совершить суицид каждый прожитый день с родни подвигу.
На ум приходит лишь один вывод, который звучит так: за всю свою жизнь можно не совершить большого и бросающегося в глаза подвига, но можно и нужно продолжать делать добрые дела. А что можно сделать? Многое. Можно отправиться в пункт переливания крови и сдать свою кровь и тем самым может быть даже чью-то жизнь! И всё это в мирное время, можно и нужно делать как можно чаще! И это лишь малая доля того, что каждый из нас может делать регулярно и ничего от этого не потеряет!
Не стоит искать больших подвигов! Может быть, Вы уже их совершаете, но даже не догадываетесь об этом! Делайте добрые дела как можно чаще и не задумывайтесь о том, большие они или маленькие, ведь важна не их величина, а важен сам факт совершённого доброго дела!
Для нас с Вами, дорогие читатели, важно также помнить имена героев и передавать из уст в уста истории их подвигов. Всё это делается для того чтобы будущие поколения знали имена героев, гордились своими предками и стремились к лучшему, а также для того чтобы в их головах всегда были примеры для подражания.
(подвиги)
Зоя Космодемьянская - герой Советского союза. Её захватили немцы и пытали как только могли, но она выдержала и не сказала ни слова им. Позже они её казнили
Николай Карбышев, советский генерал. Немцы взяли его в плен и предлагали перейти на их сторону. Представляете, как морально тяжело было бы простым солдатам переносить предательство офицера? Его вывели в феврале на мороз и поливали из шланга водой, но он не попросил пощады и превратился в ледяную статую.