Сколько чисел в натуральном ряде между числами: а) 1 и 29; б) 1 и 38; в) 30 и 38; г) 100 и 125?

Question

Математика: Сколько чисел в натуральном ряде между числами: а) 1 и 29; б) 1 и 38; в) 30 и 38; г) 100 и 125?

664565465 · Accepted Answer

Первый раз по частям: u=sin5x, dv=cosx dx => du=5cos5x, v=sinx

Получим: sin5x*sinx-5 int sinx*cos5x dx.

Полученный интеграл снова берем по частям:

u=cos5x, dv=sinx dx => du=-5sin5x, v=-cosx

Получим (с учетом первого выражения) :

sin5x*sinx-5 (-cosx*cos5x-5 int cosx*sin5x dx)=

=sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25 int cosx*sin5x dx

Последний интеграл - такой же, как и исходный. Обозначим его, например, Y. Тогда получим уравнение:

Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25*Y

-24Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x

Y= -(sin5x*sinx+5cosx*cos5x)/24 + C

MOGZ ответил