Пошаговответ:
В решении.
Объяснение:
Определите, какие из перечисленных ниже пар прямых:
а) параллельны;
б) перпендикулярны:
Правило: прямые параллельны, если k₁ = k₂; b₁ ≠ b₂;
прямые перпендикулярны, если k₁ * k₂ = -1.
1) х + у - 2 = 0 х + у + 3 = 0
у = -х + 2; у = -х - 3; k₁ = k₂; b₁ ≠ b₂; параллельны;
2) х + у - 2 = 0 х - у - 3 = 0
у = -х + 2; -у = -х + 3
у = х - 3; k₁ * k₂ = -1; перпендикулярны;
3) -7х + у = 0 7х - у + 4 = 0
у = 7х; -у = -7х - 4
у = 7х + 4; k₁ = k₂; b₁ ≠ b₂; параллельны;
4) 4х - 2у - 8 = 0 -х - 2у + 4 = 0
-2у = -4х + 8 -2у = х - 4
2у = 4х - 8 2у = 4 - х
у = (4х - 8)/2 у = (4 - х)/2
у = 2х - 4; у = 2 - 0,5х; k₁ * k₂ = -1; перпендикулярныое объяснение:
92 - средний по последним двум тестам
Пошаговое объяснение:
Обозначим буквенно оценки всех 8 тестов:
оценка 1 теста = a;
оценка 2 теста = б
оценка 3 теста = в
оценка 4 теста = г
оценка 5 теста = д
оценка 6 теста = е
оценка 7 теста = ж
оценка 8 теста = з
По условию, средний по первым шести тестам составил 88, а средний по всем восьми тестам - 89:
(а+б+в+г+д+е)/6 = 88
(а+б+в+г+д+е) = 88*6
(а+б+в+г+д+е) = 528 - количество по первым 6 тестам
(а+б+в+г+д+е+ж+з)/8 = 89
(а+б+в+г+д+е+ж+з) = 89*8
(а+б+в+г+д+е+ж+з) = 712 - количество по всем 8 тестам
712 - 528 = 184 - количество по последним двум тестам
184/2 = 92 средний по последним двум тестам
Проверим:
528 + 184 = 712 - количество по всем 8 тестам
712/8 = 89 средний по всем восьми тестам
б) sin 35п/3; cos 21п/8; sin 18п/5; sin 17п/7
Решение.
а) π/6 угол в первой четверти, синус в первой четверти имеет знак плюс, значит sin π/6>0
угол 4π/7 во второй четверти (≈4·180°:7=101°), косинус во второй четверти имеет знак "-", cos 4π/7 <0
угол 3π/5(≈540°:5=108°) тоже во второй четверти, косинус во второй четверти имеет знак "-", сos 3π/5<0
угол 9π\5(≈9·180° :5=324°) в четвертой четверти, синус в четвертой четверти имеет знак "-", sin (9π/5)<0
Произведение имеет знак минус ( Плюс·минус·минус·минус)
ответ. отрицательное число.
б) аналогично
2. Запишите числа, в порядке возрастания:
а) cos 11п/9; cos п/8; cos 2п/5; cos 16п/9
б) sin 2п/5; sin 13п/8; sin 4п/7; sin 12п/11
Решение
2а) 0<π/8 <2π/5<π/2 Два угла в первой четверти.
Косинус убывающая функция, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции
сos(π/8) > cos (2π/5)
cos (11π/9)=cos (π + 2π/9) <0 так как угол 11π/9 в третьей четверти и косинус в III четверти имеет знак "-".
cos (16π/9)=cos (18π-2π)/9=cos (2π- 2π/9) =cos 2π/9 >0 так как угол 16π/9 в IY четверти.
Так как 2π/5>2π/9
2π/9>2π/16=π/8
π/8 < 2π/9 <2π/5
cos(π/8)>cos (2π/9)>cos (2π/5)
ответ. сos (11π/9), cos (2π/5), cos (2π/9), cos (π/8)