Математика никогда меня не интересовала , как предмет . Знаете , я даже не всегда хотел ее учить . Но ,узнавая с каждым годом ,о ней все больше мне стала интересна эта наука , ведь в жизни она так важна! Например , если у меня будут определенная сумма денег и мне придется посчитать хватит ли мне купить это. Но на самом деле это не все , математика состоит из цифр , а ведь многие знают о том , что числа обладают магией . Не зря , много лет тому назад , люди научились рассчитывать , когда идти в поход , чтобы выиграть воны . И это все благодаря математики , которая и сейчас играет огромную роль в жизни.
15. 1 колпак такого же цвета, что 11. 2 = 12. 3 = 13. и т.д. иначе не будет выполняться условие для 10 подряд идущих мудрецов. 1 колпак того же цвета, что и второй иначе, не выполниться 2 условие. 2 того же цвета что и 3, и так далее. получается что первые 5 колпаков 1 цвета, а следующие 5 другого. (иначе, если 6 колпак был бы первого цвета, то 1 условие бы не выполнилось). итого: первых 5 колпаков - одного цвета, вторые 5 - другого, третьи 5 - первого цвета. перебором доказываем, что 16 колпак невозможен. следовательно ответ - 15
Рассмотрим два центральных знака. Обозначим сумму расстояний от левого из них до знаков в левую сторону как а Обозначим сумму расстояний от правого из них до знаков в правую сторону как b И пусть расстояние меж центральными знаками - x тогда на левом написано a + b + (60/2)x (сумма расстояний влево от данного + сумма расстояний вправо от соседнего + расстояние до соседнего, умноженное на число соседей справа) А на правом написано a + (60/2)x + b (сумма расстояний влево от соседа + расстояние до соседнего умноженное на число соседей слева + сумма расстояний от данного вправо) т.е. надписи одинаковые, и нет сделать их разными, размещая знаки по рациональным координатам или даже по иррациональным
