Полк выстроили в форме прямоугольника. Пусть в рядах а человек, в колоннах- b человек. Всего ab человек в полку.
1% от ab - это 0,01 ab.
По условию награжденные солдаты встречаются ровно в 30% рядов- это 0,3а и в 40% колонн-это 0,4b.
Составляем систему неравенств : 0,3a<0,01ab и 0,4b < 0, 01ab. умножаем каждое неравенство на 100: 30а<ab 40b<ab или a>30 b>40 Ясно, что ab > 1200. Следующее за ним число 1201- наименьшее, но оно не может служить ответом, так как является простым числом, поэтому 1201 нельзя представить в виде произведения ab - не выполняется первое условие. "Полк выстроили в форме прямоугольника" ответ.1202
Требуются логические рассуждения с перебором возможных вариантов.
Петя Вася Толя "все лжецы" "Лжец только Петя" ?
Формулировка задания такова что допустить вариант что Петя сказал истину невозможно, ведь он не может сказать истину о том что все ВКЛЮЧАЯ ЕГО САМОГО лжецы, тогда вступает в силу "парадокс лжеца".
Поэтому мы сразу можем утверждать, что Петя говорит ЛОЖЬ. В чем именно эта ложь заключается? - не в том что он является лжецом, а в том, что ВСЕ из них являются лжецами. Отсюда можно сделать вывод, что истиной является то, что НЕ ВСЕ ОНИ являются лжецами. Иначе говоря, Среди них есть РЫЦАРЬ и это Либо Вася либо Толя либо оба сразу.
Предположим, что Вася лжец, тогда он соврал он том, что лжец только Петя. И тогда Единственным вариантом на роль Рыцаря остается Толя. ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ ОТВЕТА НА ВОПРОС ЗАДАЧИ.
Предположим Вася говорит правду, тогда он сказал правду о том, что лжецом является ТОЛЬКО Петя и тогда остальные двое - Вася и Толя - РЫЦАРИ ВТОРОЙ ВАРИАНТ ответа.
В любом Случае, для Толи остается роль Рыцаря и никак иначе.
2) 1, 2 , 3, 4, 12
3) 1, 2, 3, 5, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150
4) 1, 47