Измерение прямоугольного параллелепипедов выражаются простыми числами его объем равен 385 см кубе найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений, они являются простыми числами. Разложим 385 на простые множители 5*7*11. Это и есть измерения. Грани: 5*7 = 35, 5*11=55, 7*11=77. Каждой грани есть равная. (35+55+77)*2 = 334 см².
1) нужно найти число сочетаний из 20 по 18 С=20!/(18!*(20-18)!)=20!/(2!*18!)=19*20/2=190 2) при выборе без возврата и учета порядка из 40 по 7 общее число событий равно чесли сочетаний из 40 по 7 С(7/40)=40!/(7!*33!) (в запись С(n/m) n - верхний индекс, m- нижний индекс) число случаев выбора 2-ух выигрышных билетов равно числу сочетаний из 8 по 2 С(2/8)=8!/(2!*6!)=4*7 каждому такому сочетанию соответствует число сочетаний по 5 из 32 С(5/32) = 32!/(27!*5!) по правилу произведения объее число благоприятствующих событий равно С(2/8)*С(5/32)
значит искомая вероятность равна p= С(2/8)*С(5/32) /С(7/40)=4*7*32!*7!*33!/(27!*5!*40!)≈0.3 или 30%
Решим задачу с уравнения Пусть первая труба пропускает воду х литров в минуту, тогда вторая труба пропускает воду х+3 литра в минуту. Резервуар объёмом 238 литров первая труба заполнит за 238/х минут, что на 6 минут дольше, чем вторая труба. Резервуар объёмом 187 литров вторая труба заполнит за 187/(х+3) минуты. Составим и решим уравнение: 238/х - 6=187/(х+3) умножим все члены уравнения на х(х+3) 238(х+3)-187х=6х(х+3) 238х+714-187х=6х²+18х 51х+714-6х²-18х=0 -6х²+33х+714=0 6х²-33х-714=0 D=b²-4ac=(-33)²-4*6*(-714)=1089+17136=18225 (√18225=135) x₁=(-b+√D)/2a=(-(-33)+135)/2*6=168/12=14 x₂=(-b-√D)/2a=(-(-33)+135)/2*6=102/12=8,5 - не подходит ответ: Первая труба пропускает 14 литров в минуту.
(проверим: 238 литров:14литров/минуту=17 минут; 187/(14+3)=11 минут; 17-11=6 минут.
Грани: 5*7 = 35, 5*11=55, 7*11=77. Каждой грани есть равная.
(35+55+77)*2 = 334 см².