Наибольший общий делитель(сокращённо НОД) чисел a и b - наибольшее число, на которое делится эти числа. например: возьмём числа 26 и 39. число 26 делится на такие числа: 1, 2, 13, 26. а число 39 делится на такие числа: 1, 3, 13, 39. ВСЕ ЧИСЛА, на которые ДЕЛЯТ, называются делителями! сравниваем делители чисел: 26 - 1,2,13,26 39 - 1,3,13,39 ОБЩИМИ(похожими) являются числа 1 и 13.наибольший из них 13 наибольший общий делитель чисел 26 и 39 является число 13! Взаимно простые числа - это числа, которые имеют только один общий делитель.ЭТИМ ЧИСЛО ЯВЛЯЕТСЯ ТОЛЬКО 1. например: возьмём числа 17 и 19. число 17 делится на такие числа: 1, 17. число 19 делится на такие числа: 1, 19. сравниваем: 17 - 1,17 19 - !,19 общим делителем является число 1 значит числа 17 и 19 являются ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ числами
женщина собрала в саду яблоки. Чтобы выйти из сада ей пришлось пройти через 4 калитки каждую из которых охранял свирепый стражник отбиравший половину яблок. Домой она принесла 10 яблок. Сколько яблок досталось каждому стражнику? Сколько яблок собрала в саду женщина? Решение (учитывая что задача для 1-4 класса, решаем ее не по формуле, а обратным отсчетом) Домой женщина принесла 10 яблок тогда значит последний (четвертый) охранник забрал у неё 10 яблок 10*2=20 - было у женщины перед подходом к четвертому охраннику тогда значит третий охранник забрал у неё 20 яблок 20*2=40 - было у женщины перед подходом к третьему охраннику тогда значит второй охраник забрал у нее 40 яблок 40*2=80 - было у женщины перед подходом ко второму охраннику тогда значит первый охранник забрал у неё 80 яблок, 80*2=160 - было у женщины перед подходом к первому охраннику а значит женщина собрала 160 яблок. Проверим: Женщина собрала 160 яблок Первый охранник забрал 1/2 от всех, т.е. 160-(1/2)*160=160-80=80 Второй охранник забрал 1/2 от оставшихся, т.е. 80-(1/2)*80=80-40=40 Третий охраник забрал 1/2 от ставшихся, т.е. 40-(1/2)*40=40-20=20 Четвертый охраник забрал 1/2 от ставшихся, т.е. 20-(1/2)*20=20-10=10 Женщина принесла домой 10 яблок (по формуле задача решается проще: х-х*(1/2)-х*(1/2)*(1/2)-х*(1/2)*(1/2)*(1/2)- -х*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=10 х-х*(1/2)-х*(1/4)-х*(1/8)-х*(1/16)=10 х*(1-1/2-1/4-1/8-1/16)=10 х*(16/16-8/16-4/16-2/16-1/16)=10 х*(1/16)=10 х=160)
Как узнать, можно ли выразить дробь в виде десятичной(на примере 1/20): 1) раскладываем делитель на простые множители 20=2*2*5 2) если среди простых множителей есть только числа 2 и 5, то выразить в виде десятичной дроби дробь можно, если присутствуют другие простые множители, то нет.
Вот, например, 1/17. 17 -- простое число и разложить его нельзя. А значит и дробь представить в виде десятичной не выйдет.
А для для того, чтобы представить в виде десятичной дроби, делим в столбик(на фото пример).
сравниваем делители чисел:
26 - 1,2,13,26
39 - 1,3,13,39
ОБЩИМИ(похожими) являются числа 1 и 13.наибольший из них 13
наибольший общий делитель чисел 26 и 39 является число 13!
Взаимно простые числа - это числа, которые имеют только один общий делитель.ЭТИМ ЧИСЛО ЯВЛЯЕТСЯ ТОЛЬКО 1. например: возьмём числа 17 и 19. число 17 делится на такие числа: 1, 17. число 19 делится на такие числа: 1, 19.
сравниваем:
17 - 1,17
19 - !,19
общим делителем является число 1
значит числа 17 и 19 являются ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ числами