3целых две пятых разделить на 17 двадцатых

Question

Математика: 3целых две пятых разделить на 17 двадцатых

shkolar345 · Accepted Answer

По условию, среди чисел от 1 до N ровно 3/10 делятся на 3 и ровно 7/10 не делятся на 3. Отсюда следует, что N делится на 10. Заметим, что числа N=10 и N=20 подходят, в первом случае на 3 делится 3 числа, во втором 6 чисел, 3/10=6/20=30%. Число 30 уже не подходит, так как 10/30=1/3 30%. Покажем, что любое N 30 также не подойдет. Поскольку N делится на 10, это число можно представить в виде 10k, где k 3 – натуральное число. Ясно, что чисел, меньших N и кратных 3, заведомо не меньше 3k, поскольку в...

MOGZ ответил